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关联算法重要定理：频繁项集的所有非空子集也都必须是频繁的。
比如(A,B,C)是频繁项集，那(A,B)肯定也是频繁项集。如果(A,B)不是频繁项集，那(A,B,C)肯定也不是频繁项集。
Support(A,B)=A、B两件商品同时出现的次数 / 总购物车次数。
分母N是固定的，所以很多文章都用分子frq(X,Y)取名"支持计数"来比较支持度小大。
支持度不小于用户设定的最小支持度阀值的项集，称为频繁项集。
Life(A,B)=Support(A,B)/(Support(A)*Support(B))有A的情况下有B的概率/有B的概率。
大于1说明正相关、提高购买概率。小于1说明负相关、降低购买概率。等于1说明互不影响。
比如总共100条购物记录，A出现的次数是30次，B出现的次数是50次，AB同时出现的次数是10次，那么：
Life(A->B)=Life(B->A)=Life(A,B)=(10/100) / (30/100)*(50/100)=2/3。
对购物车中已经包含商品A/B的用户推荐商品B/A，其购买概率(10/30)是单独购买B/A概率(50/100)的2/3倍。
比如对购买雨衣的用户推荐雨伞，比对未购买雨衣的用户推荐雨伞的收益小。这个关联是无效的、反向的。
Confidence(A->B)=Support(A,B)/Support(A)。即购买A后也会购物B的概率。
Confidence(A->B)<>Confidence(B->A)，如果Confidence(A->B)更大，表示对已购买A的推荐B的成功率更高。
总购物记录条数是K，A的出现次数是N1，B的出现次数是N2，A、B的出现次数是M，那么：
假设用户设定的最小支持度阀值=J/K，Support(A,B)=M/K，如果M>J，那么(A,B)是频繁项集。
Life(A,B)=Support(A,B)/(Support(A)*Support(B))=(M/K)/((N1/K)*(N2/K))=(M*K)/(N1*N2)。
首先设定最小支持计数为２，最小支持度为2/5=40%。
第１步：扫瞄所有的事务，统计每件商品的出现次数，产生候选１-项集的集合C1
第2步：将C1中支持计数不小于最小支持计数2的候选1-项集选出，产生频繁1-项集的集合L1
第3步：利用自身连接L1 X L1产生候选2-项集的集合C2，扫瞄所有事务，统计C2中每个候选项集的支持计数
第4步：通过比较，将C2中支持计数不小于最小支持计数2的候选２-项集选出，产生频繁２-项集的集合L2
第5步：利用自身连接L2 X L2，产生候选３-项集的集合C3，重复上述过程，直至产生的候选项集不满足Apriori定理。此处由于候选3-项集为空， 频繁2-项集为最终结果。
举个例子理解为什么候选3-项集为空：比如说L2 X L2得到其中的一个3 -项集是{啤酒，尿布，牛奶}，Apriori定理说频繁项集的所有非空子集也都必须是频繁的，{啤酒，尿布，牛奶}包括三个子集{啤酒，尿布}，{啤酒，牛奶}，{尿布，牛奶}，其中{啤酒，尿布}，{啤酒，牛奶}是频繁的，因为它们都出现在了L2中，但是{尿布，牛奶}不是频繁的，因此3 -项集是{啤酒，尿布，牛奶}不满足Apriori定理，其余理解类似。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/myshuzhimei/p/11743642.html
