码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

[LeetCode] 207. 课程表(拓扑排序,BFS)

时间:2019-10-27 18:52:31      阅读:99      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:als   put   邻接   起点   strong   数据结构   details   ret   使用   

题目

现在你总共有 n 门课需要选,记为?0?到?n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。?例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习?

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释:?总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释:?总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成?课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

题解

  • 拓扑排序。
    • 数据结构:构建邻接表;入度数组;并使用队列维护待处理的入度为0的顶点;因为此处不需要拓扑序列,所以维护一个待放入拓扑序列顶点数即可,最后若待处理顶点数==0则说明可拓扑排序无环。
    • 做BFS,当队列不空:删掉入度为0的点,删掉该点出去的所有边;更新pointCnt;更新入度数组,将新的入度为0的点入队。
  • 此外,次题不考虑重边,输入的int[][] prerequisites 矩阵每一行存了一条弧的起点和终点。

相关

图的表示方法

1.邻接矩阵:矩阵m[i][j]表示i到j是否有弧/权重。有稀疏问题。
2.临接表:对图的每个节点,用一个单向链表列出从该节点出发的所有弧,链表中每个节点对应于一条出弧。
3.关联矩阵:矩阵每一行是一个点,每一列是描述一个弧(1表示弧的起点,-1表示弧的终点)。有稀疏问题。
4.弧表示法
5.星型表示法
很好的参考文章:https://blog.csdn.net/woaidapaopao/article/details/51732947

拓扑序列与拓扑排序

  • AOV网:通常,把顶点表示活动、边表示活动间先后关系的有向图称做顶点活动网(Activity On Vertex network),简称AOV网。
  • 在AOV网中,若不存在回路,则所有活动可排列成一个线性序列,使得每个活动的所有前驱活动都排在该活动的前面,我们把此序列叫做拓扑序列(Topological order),由AOV网构造拓扑序列的过程叫做拓扑排序(Topological sort)。
  • 拓扑排序的另一个重要作用是可以判断有向图是否无环

    • 技术图片

拓扑排序算法流程(同时可以用来判断有向图是否无环

当还有入度为0的点未放入结果序列:

  • 1 选择一个入度为0的顶点并放入结果序列尾
  • 2 从网中删除此顶点及所有出边。
    结束后,若结果集中未包含全部点(即产生入度不为0的点无法放入),则说明图中有环,否则结果序列就是一个拓扑序列。

  • 技术图片

代码

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int pointCnt = numCourses;// 未放入拓扑序列的点的个数
        HashMap<Integer, List<Integer>> adjList = new HashMap<>();// 邻接表
        int[] inDegree = new int[numCourses];// 存放顶点入度
        LinkedList<Integer> pointQue = new LinkedList<>();// 存放当前待处理的入度为0的顶点

        for (int[] edge : prerequisites) {
            // 初始化邻接表
            List<Integer> tempList = adjList.getOrDefault(edge[0], new LinkedList<>());
            tempList.add(edge[1]);
            adjList.put(edge[0], tempList);

            // 初始化顶点入度数组
            inDegree[edge[1]]++;
        }

        // 入度为0的点放入队列
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                pointQue.addLast(i);
            }
        }

        // 删掉入度为0的点,删掉关联的所有边;更新pointCnt;更新入度数组,将新的入度为0的点入队。
        while (!pointQue.isEmpty()) {
            int u = pointQue.removeFirst();
            pointCnt--;
            if (adjList.containsKey(u)) {//
                for (int v : adjList.get(u)) {
                    inDegree[v]--;
                    if (inDegree[v] == 0) {
                        pointQue.push(v);
                    }
                }
            }
        }

        return pointCnt == 0;
    }

参考链接

https://blog.csdn.net/qq_41713256/article/details/80805338

[LeetCode] 207. 课程表(拓扑排序,BFS)

标签:als   put   邻接   起点   strong   数据结构   details   ret   使用   

原文地址:https://www.cnblogs.com/coding-gaga/p/11745782.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!