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AcWing登山

时间:2019-10-28 01:15:08      阅读:120      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:反向   最大值   define   div   name   集合   clu   acm   under   

这是2006北大举办的ACM的一道题。

题意为:给定景点海拔高度,队员们不去游览相同高度的景点,一开始往上爬,一但往下爬就不能再向上爬,求最多可以游览多少个景点。那么我们可以得到一个结论:以一个最高点为区分,前面的是最大上升子序列,后面的是最大下降子序列。然后我们就彻底把此传化为了LIS问题。我们开始思考:集合?以峰值为终点的最大子序列长度(一个1-n;一个n~1)。属性?最大值。划分依据与计算?以a[i]结尾的序列a[1],a[2],a[i-1],a[i]里找到a[j]<a[i[,那么状态则可以转化为前面那个数的状态+1,然后与当前进行比较即可。当然当j=0时,dp[i]=1。其次要注意这个反向的时候逆序来求,要再开一个集合。最后枚举峰值点即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1010
using namespace std;
int dp1[maxn],dp2[maxn];
int n;
int a[maxn];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp1[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>a[j]){
                dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        dp2[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--){
            if(a[i]>a[j]){
                dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res=max(res,dp1[i]+dp2[i]-1);
    }
    cout<<n;
    return 0;
}

 

AcWing登山

标签:反向   最大值   define   div   name   集合   clu   acm   under   

原文地址:https://www.cnblogs.com/china-mjr/p/11750025.html

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