题目描述

按顺时针或逆时针顺序输入一个简单多边形的每个顶点坐标，求这个多边形的面积。

在几何形状中，简单多边形是由直线，非相交的线段或“边”组成的扁平形状，其成对连接以形成封闭路径。(百度百科)

输入

第一行一个整数nn，表示顶点数

接下来n行，每行22个整数x,yx,y表示一个顶点坐标

输出

对于每组数据，输出一行，一个浮点数表示面积(保留7位小数)

输入样例

3
0 0
100 100
100 0

输出样例

5000.0000000

数据范围

3≤n≤1000003≤n≤100000

0≤x,y≤200

#我的一点思路，不知道对不对：使用向量叉乘计算面积；

for example：S_△ABC=0.5*|a×b|；

以下是代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main( ){
int i,j,n;
double s=0;
double a[15][2];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<2;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
for(i=1;i<n;i++)
for(j=0;j<2;j++)
a[i][j]=a[i][j]-a[0][j];
for(i=1;i<n-1;i++){
s = s + 0.5* ( a[i][0] *a[i+1][1] - a[i+1] [0] * a[i][1] );
}
s=s>0?s:-s; 
printf("%.7lf",s);
return 0;
}

我的一点疑问：为什么最后s会出现负值呢？虽然说我增加了一个判断条件判断s是否大于零可以让这道题AC，但是这个正负号反映出来的几何问题我真的不是很明白……

如果能有人解答，再感谢不过！！