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分割的思想是快速排序最精髓的地方。每一次分割出来的元素K一个排在第K位,所以利用这种思想我们至少知道3点
1. 被分割出来的元素K最后一定排在第K位。
2. 在K左边的元素一定比K小或者相等。
3. 在K右边的元素一定比K大或者相等。
所以我们可以通过这些性质定位到任意一个元素。
比如我们partition完一个数组后,得到A={5,3,4,2,6,8,10,12,11,9}
A[K]=8,所以我们知道排好序后的A[5]=8, A[4]一定在8左边,A[6]一定在8右边
所以,我们一定知道8这个数是数组里第5+1小的数,第10-5大的数
所以我们得出 如果分割出来的数A[K]=X, 那么X一定是数组里的第K+1位,也就是第K+1小的数
如果数组的长度为N,那么X就是数组里第N-K大的数
下面是分割的代码
public static int partition(int[] array, int left, int right) { int i = left; int j = right + 1; while (true) { while (more(array[left], array[++i])) if (i == right) break; while (more(array[--j], array[left])) if (j == left) break; if (i >= j) break; exchange(array, i, j); } exchange(array, left, j); return j; }
如果我们定位了A[K]=X,发现目标元素O比X大,那么就在右边找,left=K+1,如果比X小,那么就在左边找,right=K-1,否则定位成功
public static int select(int[] array, int k) { int left = 0; int right = array.length - 1; while (left < right) { int j = partition(array, left, right); if (j < k) left = j + 1; else if (j > k) right = j - 1; else return array[k]; } return array[k]; }
// compare public static boolean more(int v, int w) { return v > w; } // exchange public static void exchange(int[] array, int i, int j) { int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } public static int partition(int[] array, int left, int right) { int i = left; int j = right + 1; while (true) { while (more(array[left], array[++i])) if (i == right) break; while (more(array[--j], array[left])) if (j == left) break; if (i >= j) break; exchange(array, i, j); } exchange(array, left, j); return j; } public static int select(int[] array, int k) { int left = 0; int right = array.length - 1; while (left < right) { int j = partition(array, left, right); if (j < k) left = j + 1; else if (j > k) right = j - 1; else return array[k]; } return array[k]; }
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原文地址:http://blog.csdn.net/yexiao123098/article/details/40613281