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【基础算法】排序-复杂排序之二(找出第K大的数)

时间:2014-10-30 08:18:24      阅读:227      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   blog   io   color   ar   java   sp   on   2014   

分割的思想是快速排序最精髓的地方。每一次分割出来的元素K一个排在第K位,所以利用这种思想我们至少知道3点

1. 被分割出来的元素K最后一定排在第K位。

2. 在K左边的元素一定比K小或者相等。

3. 在K右边的元素一定比K大或者相等。

所以我们可以通过这些性质定位到任意一个元素。

比如我们partition完一个数组后,得到A={5,3,4,2,6,8,10,12,11,9}

A[K]=8,所以我们知道排好序后的A[5]=8, A[4]一定在8左边,A[6]一定在8右边

所以,我们一定知道8这个数是数组里第5+1小的数,第10-5大的数

所以我们得出 如果分割出来的数A[K]=X, 那么X一定是数组里的第K+1位,也就是第K+1小的数

如果数组的长度为N,那么X就是数组里第N-K大的数

下面是分割的代码

	public static int partition(int[] array, int left, int right) {
		int i = left;
		int j = right + 1;

		while (true) {

			while (more(array[left], array[++i]))
				if (i == right)
					break;
			while (more(array[--j], array[left]))
				if (j == left)
					break;

			if (i >= j)
				break;
			exchange(array, i, j);
		}
		exchange(array, left, j);
		return j;
	}

接下来就是如何在分割后定位其他的元素了?

如果我们定位了A[K]=X,发现目标元素O比X大,那么就在右边找,left=K+1,如果比X小,那么就在左边找,right=K-1,否则定位成功

	public static int select(int[] array, int k) {
		int left = 0;
		int right = array.length - 1;
		while (left < right) {
			int j = partition(array, left, right);
			if (j < k)
				left = j + 1;
			else if (j > k)
				right = j - 1;
			else
				return array[k];
		}
		return array[k];
	}

下面给出完整代码,仅供大家参考

	// compare
	public static boolean more(int v, int w) {
		return v > w;
	}

	// exchange
	public static void exchange(int[] array, int i, int j) {
		int temp = array[i];
		array[i] = array[j];
		array[j] = temp;
	}

	public static int partition(int[] array, int left, int right) {
		int i = left;
		int j = right + 1;

		while (true) {

			while (more(array[left], array[++i]))
				if (i == right)
					break;
			while (more(array[--j], array[left]))
				if (j == left)
					break;

			if (i >= j)
				break;
			exchange(array, i, j);
		}
		exchange(array, left, j);
		return j;
	}

	public static int select(int[] array, int k) {
		int left = 0;
		int right = array.length - 1;
		while (left < right) {
			int j = partition(array, left, right);
			if (j < k)
				left = j + 1;
			else if (j > k)
				right = j - 1;
			else
				return array[k];
		}
		return array[k];
	}



【基础算法】排序-复杂排序之二(找出第K大的数)

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原文地址:http://blog.csdn.net/yexiao123098/article/details/40613281

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