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堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法： 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。 1. 算法步骤 创建一个堆 H[0……n-1]； 把堆首（最大值）和堆尾互换； 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置； 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。
代码实现 JavaScript var len; // 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量 function buildMaxHeap(arr) { // 建立大顶堆 len = arr.length; for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) { heapify(arr, i); } } function heapify(arr, i) { // 堆调整 var left = 2 * i + 1, right = 2 * i + 2, largest = i; if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { swap(arr, i, largest); heapify(arr, largest); } } function swap(arr, i, j) { var temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } function heapSort(arr) { buildMaxHeap(arr); for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); len--; heapify(arr, 0); } return arr; }
Python def buildMaxHeap(arr): import math for i in range(math.floor(len(arr)/2),-1,-1): heapify(arr,i) def heapify(arr, i): left = 2*i+1 right = 2*i+2 largest = i if left < arrLen and arr[left] > arr[largest]: largest = left if right < arrLen and arr[right] > arr[largest]: largest = right if largest != i: swap(arr, i, largest) heapify(arr, largest) def swap(arr, i, j): arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] def heapSort(arr): global arrLen arrLen = len(arr) buildMaxHeap(arr) for i in range(len(arr)-1,0,-1): swap(arr,0,i) arrLen -=1 heapify(arr, 0) return arr
Go func heapSort(arr []int) []int { arrLen := len(arr) buildMaxHeap(arr, arrLen) for i := arrLen - 1; i >= 0; i-- { swap(arr, 0, i) arrLen -= 1 heapify(arr, 0, arrLen) } return arr } func buildMaxHeap(arr []int, arrLen int) { for i := arrLen / 2; i >= 0; i-- { heapify(arr, i, arrLen) } } func heapify(arr []int, i, arrLen int) { left := 2*i + 1 right := 2*i + 2 largest := i if left < arrLen && arr[left] > arr[largest] { largest = left } if right < arrLen && arr[right] > arr[largest] { largest = right } if largest != i { swap(arr, i, largest) heapify(arr, largest, arrLen) } } func swap(arr []int, i, j int) { arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] }
Java public class HeapSort implements IArraySort { @Override public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception { // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); int len = arr.length; buildMaxHeap(arr, len); for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); len--; heapify(arr, 0, len); } return arr; } private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) { for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) { heapify(arr, i, len); } } private void heapify(int[] arr, int i, int len) { int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2; int largest = i; if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { swap(arr, i, largest); heapify(arr, largest, len); } } private void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } }
PHP function buildMaxHeap(&$arr) { global $len; for ($i = floor($len/2); $i >= 0; $i--) { heapify($arr, $i); } } function heapify(&$arr, $i) { global $len; $left = 2 * $i + 1; $right = 2 * $i + 2; $largest = $i; if ($left < $len && $arr[$left] > $arr[$largest]) { $largest = $left; } if ($right < $len && $arr[$right] > $arr[$largest]) { $largest = $right; } if ($largest != $i) { swap($arr, $i, $largest); heapify($arr, $largest); } } function swap(&$arr, $i, $j) { $temp = $arr[$i]; $arr[$i] = $arr[$j]; $arr[$j] = $temp; } function heapSort($arr) { global $len; $len = count($arr); buildMaxHeap($arr); for ($i = count($arr) - 1; $i > 0; $i--) { swap($arr, 0, $i); $len--; heapify($arr, 0); } return $arr; }
C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void swap(int *a, int *b) { int temp = *b; *b = *a; *a = temp; } void max_heapify(int arr[], int start, int end) { // 建立父節點指標和子節點指標 int dad = start; int son = dad * 2 + 1; while (son <= end) { // 若子節點指標在範圍內才做比較 if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比較兩個子節點大小，選擇最大的 son++; if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數 return; else { // 否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較 swap(&arr[dad], &arr[son]); dad = son; son = dad * 2 + 1; } } } void heap_sort(int arr[], int len) { int i; // 初始化，i從最後一個父節點開始調整 for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) max_heapify(arr, i, len - 1); // 先將第一個元素和已排好元素前一位做交換，再重新調整，直到排序完畢 for (i = len - 1; i > 0; i--) { swap(&arr[0], &arr[i]); max_heapify(arr, 0, i - 1); } } int main() { int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 }; int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr); heap_sort(arr, len); int i; for (i = 0; i < len; i++) printf("%d ", arr[i]); printf("\n"); return 0; }
C++ #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; void max_heapify(int arr[], int start, int end) { // 建立父節點指標和子節點指標 int dad = start; int son = dad * 2 + 1; while (son <= end) { // 若子節點指標在範圍內才做比較 if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比較兩個子節點大小，選擇最大的 son++; if (arr[dad] > arr[son]) // 如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數 return; else { // 否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較 swap(arr[dad], arr[son]); dad = son; son = dad * 2 + 1; } } } void heap_sort(int arr[], int len) { // 初始化，i從最後一個父節點開始調整 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) max_heapify(arr, i, len - 1); // 先將第一個元素和已经排好的元素前一位做交換，再從新調整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完畢 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); max_heapify(arr, 0, i - 1); } } int main() { int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 }; int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr); heap_sort(arr, len); for (int i = 0; i < len; i++) cout << arr[i] << ‘ ‘; cout << endl; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/tszr/p/11973808.html
