标签：color each 信息系统 等于 第一个 实现 product array merge
概念
在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为 X × Y。设A、B是任意两个集合，在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意取一个元素y，组成一个有序对（x，y），把这样的有序对作为新的元素，他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积，记为A×B，即 A×B={（x，y）|x∈A且y∈B}。
假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
举例
给出三个域：
D1 = { 张清玫，刘逸 } D2 = {计算机专业，信息专业} D3 = {李勇，刘晨，王敏}
则 D1，D2，D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3，等于：
{ (张清玫, 计算机专业, 李勇), (张清玫, 计算机专业, 刘晨), (张清玫, 计算机专业, 王敏), (张清玫, 信息专业, 李勇), (张清玫, 信息专业, 刘晨), (张清玫, 信息专业, 王敏), (刘逸, 计算机专业, 李勇), (刘逸, 计算机专业, 刘晨), (刘逸, 计算机专业, 王敏), (刘逸, 信息专业, 李勇), (刘逸, 信息专业, 刘晨), (刘逸, 信息专业, 王敏) }
这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。
假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。
PHP代码 - 输出数组形式
1 function Descartes() 2 { 3 // 获取传入的参数 4 $t = func_get_args(); 5 // 判断参数个数是否为1 6 if (func_num_args() == 1) { 7 // 回调当前函数，并把第一个数组作为参数传入 8 return call_user_func_array(__FUNCTION__, $t[0]); 9 } 10 // 将 $t 中的第一个元素移动到 $a 中，$t 中索引值重新排序 11 $a = array_shift($t); 12 if (!is_array($a)) { 13 $a = [$a]; 14 } 15 // 分割数组 $a ，为每个单元1个元素的新数组 16 $a = array_chunk($a, 1); 17 do { 18 $r = []; 19 $b = array_shift($t); 20 if (!is_array($b)) { 21 $b = [$b]; 22 } 23 foreach ($a as $p) { 24 foreach (array_chunk($b, 1) as $q) { 25 $r[] = array_merge($p, $q); 26 } 27 } 28 $a = $r; 29 } while ($t); 30 return $r; 31 } 32 33 $arr = [ 34 [ 35 ‘张清玫‘, 36 ‘刘逸‘ 37 ], 38 [ 39 ‘计算机专业‘, 40 ‘信息管理与信息系统专业‘, 41 ‘电子商务专业‘ 42 ], 43 [ 44 ‘2018级‘, 45 ‘2017级‘ 46 ] 47 ]; 48 49 $r = Descartes($arr);
打印
Array ( [0] => Array ( [0] => 张清玫 [1] => 计算机专业 [2] => 2018级 ) [1] => Array ( [0] => 张清玫 [1] => 计算机专业 [2] => 2017级 ) [2] => Array ( [0] => 张清玫 [1] => 信息管理与信息系统专业 [2] => 2018级 ) [3] => Array ( [0] => 张清玫 [1] => 信息管理与信息系统专业 [2] => 2017级 ) [4] => Array ( [0] => 张清玫 [1] => 电子商务专业 [2] => 2018级 ) [5] => Array ( [0] => 张清玫 [1] => 电子商务专业 [2] => 2017级 ) [6] => Array ( [0] => 刘逸 [1] => 计算机专业 [2] => 2018级 ) [7] => Array ( [0] => 刘逸 [1] => 计算机专业 [2] => 2017级 ) [8] => Array ( [0] => 刘逸 [1] => 信息管理与信息系统专业 [2] => 2018级 ) [9] => Array ( [0] => 刘逸 [1] => 信息管理与信息系统专业 [2] => 2017级 ) [10] => Array ( [0] => 刘逸 [1] => 电子商务专业 [2] => 2018级 ) [11] => Array ( [0] => 刘逸 [1] => 电子商务专业 [2] => 2017级 ) )
标签：color each 信息系统 等于 第一个 实现 product array merge
原文地址：https://www.cnblogs.com/clubs/p/12092642.html
