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28

解题思路：

题意为n*m的方格中有p个房子和p个人，人每走一步花费1美元，要求每个人都要找到一个房子，且每个房子里只能有一个人，问p个人都找到各自的房子，最小的花费是多少。

可以用KM算法求出最大的花费，要求最小花费只要把邻接矩阵中的权值取反，然后用Km算法最后返回 最大值的相反数就是要求的最小花费。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=102;
const int inf=0x3f3f3f3f;
char mp[maxn][maxn];
int n,m;
int npeople;
int g[maxn][maxn];
int nx,ny;
int linked[maxn],lx[maxn],ly[maxn];
int slack[maxn];
bool visx[maxn],visy[maxn];

struct House//存放房子的坐标
{
    int x,y;
}house[maxn];

struct Man//存放人的坐标
{
    int x,y;
}man[maxn];

bool DFS(int x)//hungary
{
    visx[x]=true;
    for(int y=0;y<ny;y++)
    {
        if(visy[y])
            continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
        if(tmp==0)
        {
            visy[y]=true;
            if(linked[y]==-1||DFS(linked[y]))
            {
                linked[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>tmp)
            slack[y]=tmp;
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(linked,-1,sizeof(linked));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        lx[i]=-inf;
        for(int j=0;j<ny;j++)
            if(g[i][j]>lx[i])
            lx[i]=g[i][j];
    }
    for(int x=0;x<nx;x++)
    {
        for(int i=0;i<ny;i++)
            slack[i]=inf;
        while(true)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(DFS(x))
                break;
            int d=inf;
            for(int i=0;i<ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                d=slack[i];
            for(int i=0;i<nx;i++)
                if(visx[i])
                lx[i]-=d;
            for(int i=0;i<ny;i++)
            {
                if(visy[i])
                    ly[i]+=d;
                else
                    slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<ny;i++)
        if(linked[i]!=-1)
        ans+=g[linked[i]][i];
    return -ans;//返回最大的相反数，即要求的最小
}


int main()
{
    while(cin>>n>>m&&(n||m))
    {
        int h1=-1,m1=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
            if(mp[i][j]=='H')
                house[++h1].x=i,house[h1].y=j;
            else if(mp[i][j]=='m')
                man[++m1].x=i,man[m1].y=j;
        }
        npeople=(++h1);
        memset(g,inf,sizeof(g));
        for(int i=0;i<npeople;i++)//计算邻接矩阵
            for(int j=0;j<npeople;j++)
            {
                int dist=abs(man[i].x-house[j].x)+abs(man[i].y-house[j].y);
                g[i][j]=-dist;//权值取反
            }
        nx=ny=npeople;
        cout<<KM()<<endl;
    }
    return 0;
}

[ACM] HDU 1533 Going Home （二分图最小权匹配，KM算法）

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/40660303