Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2)【A,B,C,D】C题DP{GG了} D题【数组转化成二进制形式判断+二分】

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 A题直接暴力水过

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2  
 3 using namespace std;
 4 #define int long long 
 5 #define N 6666666
 6 int arr[N];
 7  
 8 signed main(){
 9     int _;cin>>_;
10     while(_--){
11         int n,m;
12         cin>>n>>m;
13         if(n>=m){
14             cout<<"YES"<<‘\n‘;
15             continue;
16         }
17         int f=0;
18         for(int i=1;i<n;i++){
19             int t=m/(i+1);
20             if(m%(i+1)) t++;
21             if(i+t<=n){
22                 f=1;
23                 break;
24             }
25         }
26         if(f){
27             cout<<"YES"<<‘\n‘;
28         }else{
29             cout<<"NO"<<‘\n‘;
30         }
31     }
32     return 0;
33 }

 暴力打了个表看出的规律。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2  
 3 using namespace std;
 4 #define int long long 
 5 #define N 6666666
 6 int arr[N];
 7  
 8 signed main(){
 9     int _;cin>>_;
10     while(_--){
11         int a,b;
12         cin>>a>>b;
13         if(b<9){
14             cout<<"0"<<‘\n‘;
15             continue;
16         }
17         int s=0;int cnt=0;
18         for(int i=0;;i++){
19             s=s*10+9;
20             
21             if(s>b){
22                 
23                 break;
24             }cnt++;
25             
26         }
27         cout<<cnt*a<<‘\n‘;
28     }
29     return 0;
30 }

 不会DPQAQ

• 题意：用n个数字(1~n)，构造两个长度为m的序列满足以下条件：

  • ai≤bi(1≤i≤m)?
    
  • a序列不递减
  • b序列不递增

  问有多少种方案？

• 分析：

• 根据a不递减，b不递增，且ai≤bi(1≤i≤m)ai≤bi(1≤i≤m) 的条件，我们可以得出如果将b序列反向加在a序列后面构成新的序列，这个序列一定是非递减的。所以问题转为2*m的序列，用n个数构成非递减序列的方案数。DP。
• dp[i][j]表示第 i 个位置放 j 数的方案数，显然它等于前面 i - 1 位放 k (k≤j) 的方案数之和

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2  
   3 using namespace std;
   4 #define int long long
   5 #define mod 1000000007
   6 int dp[2000][2000];//
   7 //dp[i][j]表示第 i 个位置放 j 数的方案数，
   8 //显然它等于前面 i - 1 位放 k (k≤j) 的方案数之和。
   9 signed main(){
  10     int n,m;
  11     int ans=0;
  12     cin>>n>>m;
  13     for(int i=1;i<=n;i++) dp[1][i]=1;
  14     for(int i=2;i<=2*m;i++){
  15         for(int j=1;j<=n;j++){
  16             for(int k=1;k<=j;k++){
  17                 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;
  18             }
  19         }
  20     }
  21     for(int i=1;i<=n;i++){
  22         ans=ans+dp[2*m][i];
  23         ans=ans%mod;
  24     }
  25     cout<<ans;
  26     return 0;
  27 } 

  

   

  二分 

   

• 二分的check如何判断

  check(x)思路，把数组转化成二进制形式，如果当前为大于x,则改位二进制数为1，否则为零，最后的到的二进制数即可替代数组。

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 using namespace std;
   3 #define int long long
   4 #define N 300009
   5 int arr[N][20];
   6 int vis[N];
   7 int n,m;
   8 int ansx,ansy;
   9 int check(int K){
  10     for(int i=0;i<=300;i++) vis[i]=0;
  11     for(int i=1;i<=n;i++){
  12         int sum=0;
  13         for(int j=1;j<=m;j++){
  14             if(arr[i][j]>=K)
  15                 sum|=1<<(j-1);
  16         }
  17         vis[sum]=i;
  18     }
  19     for(int i=0;i<=256;i++){
  20         for(int j=0;j<=256;j++){
  21             if(vis[i]&&vis[j]&&(((1<<m)-1)==(i|j))){
  22                 ansx=vis[i];
  23                 ansy=vis[j];
  24                 return 1;
  25             }
  26         }
  27     }
  28     return 0;
  29 }
  30 signed main(){
  31     cin>>n>>m;
  32     for(int i=1;i<=n;i++)
  33         for(int j=1;j<=m;j++)
  34             cin>>arr[i][j];
  35     int l=0;int r=1000000000;
  36     ansx=0;
  37     ansy=0;
  38     while(l<=r){
  39         int mid=(l+r)/2;
  40         if(check(mid)){
  41             l=mid+1;
  42         }else{
  43             r=mid-1;
  44         }
  45     }
  46     cout<<ansx<<" "<<ansy;
  47     return 0;
  48 }

   

Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2)【A,B,C,D】C题DP{GG了} D题【数组转化成二进制形式判断+二分】

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