标签：核心 else int return ons 排序 while 递归 col
首先明白逆序对的定义，逆序对就是数组中两个元素前大后小，我们就称这两个元素为一组逆序对。
接着看题目：
我们利用分治的思想，将区间一分为二，然后得到了逆序对的存在情况共三种：
1.两个元素都在左侧区间。
2.两个元素都在右侧区间。
3.两个元素一个在左，一个在右。
那么很明显我们分治的去解决这个问题，就得到解法，
1.将区间划分成左右两个区间
2.递归左右两个区间
3.统计逆序对数量（1）+（2）
4.计算逆序对数量（3）
5.返回相应的结果。
那么问题来了，逆序对(1)(2)的情况都很容易理解怎么求，但是情况(3)的逆序对我们该怎么样求数量呢？
大佬给的方法是这样的：我们已经将区间划分成为了左右两个区间，我们只需要统计，对于右区间中的每一个元素，在左区间内有多少元素比他大，满足左大右小就可以了。这个时候我们想到了归并排序的合并过程，就是利用两个指针，分别对两个区间的元素进行比较，然后把小的元素放进临时数组里，并且将对应的指针往后移动。由于归并排序的左右区间大小是确定的，左区间有(L+R)/2个元素，所以我们利用这点，当右区间的指针每次需要移动的时候，就表示左区间内当前剩余的所有元素都是比他大的，也就是说，对于右区间指针所指的当前元素，存在有 【左区间剩余的所有元素数量】个逆序对。核心就是这些，接下来是代码。
#include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e5 +10; int a[N],tmp[N]; LL merge_sort(int l,int r){ if(l>=r)return 0; int mid = l + r >> 1; LL res = merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r); //归并过程 int k = 0,i = l,j = mid+1; while(i<=mid && j<=r){ if(a[i]<=a[j]){ tmp[k++] = a[i++]; }else{ res += mid-i+1; tmp[k++] = a[j++]; } } //回收 while(i<=mid) tmp[k++] = a[i++]; while(j<=r) tmp[k++] = a[j++]; for(int i = l,j = 0;i<=r;i++,j++) a[i] = tmp[j]; return res; } int main(){ int n = 0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i]; cout<<merge_sort(0,n-1)<<endl; return 0; }
标签：核心 else int return ons 排序 while 递归 col
原文地址：https://www.cnblogs.com/Flydoggie/p/12231480.html
