梯度下降算法&线性回归算法

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**机器学习的过程说白了就是让我们编写一个函数使得costfunction最小，并且此时的参数值就是最佳参数值。

定义
假设存在一个代价函数
fun：\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)
通过不断地调整\(\theta_{0}\)和\(\theta_{1}\)是函数\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)取得最小值

梯度下降就是使J不断通过导数下降的一种算法
\(\theta_{j}:=\theta_{j}-\alpha \frac{\partial}{\partial \theta_{j}} J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)
\(a\)是学习率，也就是梯度下降的效率

• 如果学习效率过小，则导致J下降太慢，
• 如果学习效率太大，会导致到不了J最小值，会直接越过最小值，这时候代价函数反而变大了
• 因此适度最好。参考

线性回归梯度下降

给出梯度下降的参数更新公式，\(\theta_0\)和\(\theta_1\)要同时更新

线性回归算法

说白了就是将梯度下降算法应用到代价函数中，求使代价函数最小的\(\theta_0\)和\(\theta_1\)，这个就是多元微积分里面的求偏导数，因为是两个未知数，同时求两个未知数

假设函数和代价函数的关系

梯度下降算法&线性回归算法

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