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6HintSample input means you can choose 1 and 4,1 and 5,2 and 5 in the same day. And you can make the machines in the same group or in the different group. So you got 6 schemes. 1 and 4 in same group,1 and 4 in different groups. 1 and 5 in same group,1 and 5 in different groups. 2 and 5 in same group,2 and 5 in different groups. We assume 1 in a group and 4 in b group is the same as 1 in b group and 4 in a group.
这题考的是排列组合
（1）首先，要从n个元素编号1~n中选出r个元素来，使得任意两个元素编号相差>=k
解法：先按照 1 k+1 2*k+1 .... (r-1)*k+1 也就是刚好 间隔 k个排列下来
那么 总共n个元素，剩余 n-(r-1)*k-1个元素可以看成空格，极为space,将它们插入这r个元素的r+1个空档中，
这样就能保证枚举了素有的方法数，切满足任意两个元素编号相差>=k的要求
所以这个问题简化为：将space个元素分配到r+1个区域中，可以为空
答案为：stir2[space][r+1],第二类斯特林数
（2）然后，再将选取的r个元素分为不超过g组，枚举想要的组数即可
只需要枚举对应的组数， 1~min(r,g)
转化问题：将n个元素最多分为m个集合，不为空的方案法,插板法，答案为：c[n+m-1][m-1]
解题代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
const int maxn=1010;
int n,r,m,g;
ll c[2*maxn][2*maxn],stir2[maxn][maxn];
void ini(){
for(int i=1;i<2*maxn;i++){
c[i][0]=c[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
}
for(int i=1;i<maxn;i++){
stir2[i][0]=0;
stir2[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
stir2[i][j]=((ll)j*stir2[i-1][j]+stir2[i-1][j-1])%mod;
}
}
ll get1(ll n,ll m){//将n个元素最多分为m个集合，不为空的方案法。
return c[n+m-1][m-1];
}
ll get2(ll n,ll m){//将n个元素分配到m个区域中，可以为空。
return stir2[n][m];
}
void solve(){
int space=n-(r-1)*m-1;
if(space<0){
printf("0\n");
return ;
}
ll ans=0;
//将r个元素分为i组
for(int i=1;i<=min(r,g);i++){
ans=(ans+get2(r,i))%mod;
}
ans=( ans*get1(space,r+1) )%mod;
cout<<ans<<endl;
}
int main(){
ini();
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&m,&g)!=EOF){
solve();
}
return 0;
}
HDU 4045 Machine scheduling （组合数学-斯特林数,组合数学-排列组合）
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原文地址：http://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/40718239
