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今天看到酷壳推荐的国外编程LeetCode算法编程网站，上面目前有154道算法题，感觉很有意思，平常工作也比较忙，现在很少有时间来锻炼算法相关的东西，有空的时候静下心来，温习下基础，活跃下自已的思路，也是有必要的。先做了几道，后面会陆续补充其它的题目。
首先解释下题目，这道题的意思是：
用一个数组来代表一个非负整数，对这个整数进行+1操作，得到的结果也用数组进行表示。这个题目有假设前提：数组里的数字都是在0-9范围内的（刚开始弄迷惑了，以为数组里的数字可以是任意大的值，这样来解这道题的话，会非常困难）
知道前提后，这个题目就比较简单了，从数组最后一位开始，每个位需要判断是否需要进位，如果进位，自已设为0，否则自增即可。直接附源码：
class Solution { public: vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
int size = digits.size(); if (digits[size - 1] < 9) { digits[size - 1] += 1; return digits; } // 是否需要进位 bool carry = true; for (int i = size - 1; i >= 0; i --) { if (!carry) { break; } if (digits[i] == 9) { carry = true; // 进位后，原位置0 digits[i] = 0; if (i == 0) { // 数组首个数字进位后，需要新插入数字首位 digits.insert(digits.begin(), 1); } } else { // 不进位，就退出了 carry = false; digits[i] += 1; } } return digits; } };
Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time.
题目解释：
给出一个 m x n 的矩阵由非负整数组成，找到一条路线（从左上角到右下解）使得路线中经过的数字的累加和最小。
注意：行进的路线只能向下或向右
很明显这道题，是需要找最优解的题目，而找最优解的问题，最适合的就是动态规划。
一个动态规划算法的几个关键点：
1）怎么描述问题，要把问题描述为交叠的子问题
2）交叠子问题的初始条件（边界条件）
3）动态规划在形式上往往表现为填矩阵的形式
4）填矩阵的方式（或者说顺序）表明了什么？--它表明了这个动态规划从小到大产生的过程，专业点的说就是递推式的依赖形式决定了填矩阵的顺序。
大家可以思考下后，再参考源码：
/***************************************************************** 采用动态规划的思想： 1）最优解公式 C(i, j) = Min[ C(i-1, j), C(i, j - 1) ] + Grid[i][j], i > 0, j > 0 2）初始值的边界情况： 当 i == 0, j == 0时，C(i, j) = Grid[i][j] 当 i == 0, j > 0时，C(i, j) = C(i, j - 1) + Grid[i][j] 当 i > 0, j == 0时，C(i, j) = C(i -1, j) + Grid[i][j] ******************************************************************/ class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) { int m = grid.size(); int n = grid[0].size(); // 最优解矩阵 vector<vector<int> > c; vector<int> e; int d = 0; for (int i = 0; i < m; i ++) { e.clear(); for (int j = 0; j < n; j ++) { if (i == 0) { d += grid[i][j]; e.push_back(d); continue; } if (j == 0) { d = c[i - 1][j] + grid[i][j]; e.push_back(d); continue; } d = d > c[i - 1][j] ? c[i - 1][j] + grid[i][j] : d + grid[i][j]; e.push_back(d); } // 一行一行的计算最优解 c.push_back(e); } return c[m - 1][n - 1]; } };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/derrick/p/4070291.html
