Kruskal算法(二)之 C++详解

// 边的结构体
class EData
{
    public:
        char start; // 边的起点
        char end;   // 边的终点
        int weight; // 边的权重

    public:
        EData(){}
        EData(char s, char e, int w):start(s),end(e),weight(w){}
};

class MatrixUDG {
    #define MAX    100
    #define INF    (~(0x1<<31))        // 无穷大(即0X7FFFFFFF)
    private:
        char mVexs[MAX];    // 顶点集合
        int mVexNum;             // 顶点数
        int mEdgNum;             // 边数
        int mMatrix[MAX][MAX];   // 邻接矩阵

    public:
        // 创建图(自己输入数据)
        MatrixUDG();
        // 创建图(用已提供的矩阵)
        //MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        MatrixUDG(char vexs[], int vlen, int matrix[][9]);
        ~MatrixUDG();

        // 深度优先搜索遍历图
        void DFS();
        // 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
        void BFS();
        // prim最小生成树(从start开始生成最小生成树)
        void prim(int start);
        // 克鲁斯卡尔（Kruskal)最小生成树
        void kruskal();
        // 打印矩阵队列图
        void print();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置
        int getPosition(char ch);
        // 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
        int firstVertex(int v);
        // 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
        int nextVertex(int v, int w);
        // 深度优先搜索遍历图的递归实现
        void DFS(int i, int *visited);
        // 获取图中的边
        EData* getEdges();
        // 对边按照权值大小进行排序(由小到大)
        void sortEdges(EData* edges, int elen);
        // 获取i的终点
        int getEnd(int vends[], int i);
};

/*
 * 克鲁斯卡尔（Kruskal)最小生成树
 */
void MatrixUDG::kruskal()
{
    int i,m,n,p1,p2;
    int length;
    int index = 0;          // rets数组的索引
    int vends[MAX]={0};     // 用于保存"已有最小生成树"中每个顶点在该最小树中的终点。
    EData rets[MAX];        // 结果数组，保存kruskal最小生成树的边
    EData *edges;           // 图对应的所有边

    // 获取"图中所有的边"
    edges = getEdges();
    // 将边按照"权"的大小进行排序(从小到大)
    sortEdges(edges, mEdgNum);

    for (i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        p1 = getPosition(edges[i].start);      // 获取第i条边的"起点"的序号
        p2 = getPosition(edges[i].end);        // 获取第i条边的"终点"的序号

        m = getEnd(vends, p1);                 // 获取p1在"已有的最小生成树"中的终点
        n = getEnd(vends, p2);                 // 获取p2在"已有的最小生成树"中的终点
        // 如果m!=n，意味着"边i"与"已经添加到最小生成树中的顶点"没有形成环路
        if (m != n)
        {
            vends[m] = n;                       // 设置m在"已有的最小生成树"中的终点为n
            rets[index++] = edges[i];           // 保存结果
        }
    }
    delete[] edges;

    // 统计并打印"kruskal最小生成树"的信息
    length = 0;
    for (i = 0; i < index; i++)
        length += rets[i].weight;
    cout << "Kruskal=" << length << ": ";
    for (i = 0; i < index; i++)
        cout << "(" << rets[i].start << "," << rets[i].end << ") ";
    cout << endl;
}