标签：dde sem 拓扑 void 数组 can 语言 出现 vnode
拓扑排序是对有向无圈图的顶点的一种排序，它使得如果存在一条从\(v_i\)到\(v_j\)的路径，那么在排序中\(v_j\)出现在\(v_i\)的后面。如果图含有圈，那么拓扑排序是不可能的。此外，排序不必是唯一的；任何合理的排序都是可以的。
先找出任意一个没有入边的顶点。然后显示出该顶点，并将它和它的边一起从图中删除。然后对图的其余部分应用同样的方法处理。
void Topsort(Graph G)
{
int Counter;
Vertex V, W;
for(Counter = 0; Counter < NumVertex; Counter++)
{
V = FindNewVertexOfIndegreeZero();
if(V == NotAVertex)
{
Error("Graph has a cycle");
break;
}
TopNum[V] = Counter; // 或打印出
for each W adjancent to V
Indegree[W]--;
}
}函数FindNewVertexOfIndegreeZero扫描Indegree数组，寻找一个尚未被分配拓扑编号的入度为0的顶点；因为其是对Indegree数组的一个简单的顺序扫描，所以每次对它的调用都花费\(O(\left | V\right |)\)的时间.由于有\(\left | V\right |\)这样的调用，因此该算法的运行时间为\(O({\left | V\right |}^2)\)。
首先，对每一个顶点计算它的入度（可以在输入图时就计算）。然后将所以入度为0的顶点放入一个初始为空的的队列中。当队列不空时，删除一个顶点\(v\)，并将\(v\)邻接的所有的顶点的入度减1.只要1个顶点的入度将为0，就把该顶点放入队列中。此时，拓扑排序就是顶点出队的顺序。
void Topsort(ALGraph G)
{
Queue Q;
int Counter;
VertexType V;
ArcNode W;
Q = CreateQueue(MVNum);
Counter = 0;
for (V = 1; V <= G->vexnum; V++)
if (G->Indegree[V] == 0)
Enqueue(V, Q);
while (!IsEmpty(Q))
{
V = FrontAndDequeue(Q);
printf("%d->", V);
Counter++;
W = G->vertices[V].firstarc;
while (W != NULL)
{
if (--G->Indegree[W->adjvex] == 0)
Enqueue(W->adjvex, Q);
W = W->nextarc;
}
}
printf("^\n");
if (Counter != G->vexnum)
printf("Graph has a cycle\n");
DisposeQueue(Q);
}如果使用邻接表，那么执行这个算法所用的时间为\(O(\left | E\right | +\left | V\right | )\)。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define NotAVertex (-1)
#define MVNum (10) // 最大顶点数
typedef int VertexType;
typedef int ArcType;
typedef struct ArcNode // 边结点
{
VertexType adjvex; // 该边所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条边的指针
ArcType weight; // 边的权值
} * ArcNode;
typedef struct VNode // 顶点信息
{
// VertexType data;
ArcNode firstarc; // 指向第一条依附该顶点的边的指针
} VNode, AdjList[MVNum]; // AdjList 表示邻接类型
typedef struct // 邻接表
{
AdjList vertices;
int vexnum, arcnum; // 图的当前定点数和边数
int Indegree[MVNum]; // 每个顶点的入度
} * ALGraph;
void CreateUDG(ALGraph G)
{
int i, j;
int v1, v2;
ArcNode p1, p2;
ArcType weight;
printf("Input vexnum: ");
scanf("%d", &G->vexnum);
printf("Input arcnum: ");
scanf("%d", &G->arcnum);
// 输入各点，构造表头结点表
for (i = 1; i <= G->vexnum; i++)
{
G->vertices[i].firstarc = NULL;
G->Indegree[i] = 0;
}
// 输入一条边依附的两个顶点
for (j = 0; j < G->arcnum; j++)
{
scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &weight);
p1 = (ArcNode)malloc(sizeof(*p1));
if (p1 == NULL)
exit(0);
p1->adjvex = v2;
p1->weight = weight;
p1->nextarc = G->vertices[v1].firstarc;
G->vertices[v1].firstarc = p1;
G->Indegree[v2] += 1;
/*p2 = (ArcNode)malloc(sizeof(struct ArcNode));
p2->adjvex = i;
p2->nextarc = G->vertices[j].firstarc;
G->vertices[j].firstarc = p2;
G->Indegree[v1] += 1;*/
}
}
ALGraph CreateGraph(void)
{
ALGraph G;
G = (ALGraph)malloc(sizeof(*G));
if (G == NULL)
exit(0);
return G;
}
typedef VertexType ElementType;
typedef struct QueueNode *Queue;
struct QueueNode
{
ElementType Array[MVNum];
int Capacity;
int Size;
int Front;
int Rear;
};
int IsFull(Queue Q)
{
return Q->Size == Q->Capacity;
}
int IsEmpty(Queue Q)
{
return Q->Size == 0;
}
Queue CreateQueue(int Capacity)
{
Queue Q;
Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QueueNode));
if (Q == NULL)
exit(0);
Q->Capacity = Capacity;
Q->Size = 0;
Q->Front = 1;
Q->Rear = 0;
return Q;
}
void Enqueue(ElementType X, Queue Q)
{
if (IsFull(Q))
{
printf("The queue is full\n");
system("pause");
exit(0);
}
Q->Size++;
if (++Q->Rear == Q->Capacity)
Q->Rear = 0;
Q->Array[Q->Rear] = X;
}
void Dequeue(Queue Q)
{
if (IsEmpty(Q))
{
printf("The queue is empty\n");
system("pause");
exit(0);
}
Q->Size--;
if (++Q->Front == Q->Capacity)
Q->Front = 0;
}
ElementType Front(Queue Q)
{
if (IsEmpty(Q))
{
printf("The queue is empty\n");
system("pause");
exit(0);
}
return Q->Array[Q->Front];
}
ElementType FrontAndDequeue(Queue Q)
{
if (IsEmpty(Q))
{
printf("The queue is empty\n");
system("pause");
exit(0);
}
Q->Size--;
return Q->Array[(Q->Front++) % Q->Capacity];
}
void DisposeQueue(Queue Q)
{
free(Q);
}
void Topsort(ALGraph G)
{
Queue Q;
int Counter;
VertexType V;
ArcNode W;
Q = CreateQueue(MVNum);
Counter = 0;
for (V = 1; V <= G->vexnum; V++)
if (G->Indegree[V] == 0)
Enqueue(V, Q);
while (!IsEmpty(Q))
{
V = FrontAndDequeue(Q);
printf("%d->", V);
Counter++;
W = G->vertices[V].firstarc;
while (W != NULL)
{
if (--G->Indegree[W->adjvex] == 0)
Enqueue(W->adjvex, Q);
W = W->nextarc;
}
}
printf("^\n");
if (Counter != G->vexnum)
printf("Graph has a cycle\n");
DisposeQueue(Q);
}
int main()
{
ALGraph G;
G = CreateGraph();
CreateUDG(G);
Topsort(G);
system("pause");
return 0;
}顶点按数字编号，第3个数子为边上的权值。
Input vexnum: 7
Input arcnum: 12
1 2 1
1 3 1
3 6 1
7 6 1
5 7 1
2 5 1
1 4 1
2 4 1
5 4 1
4 7 1
4 6 1
4 3 1
1->2->5->4->3->7->6->^
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原文地址：https://www.cnblogs.com/geekfx/p/12267925.html
