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分治算法基本思想：将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同；
给定已排好序的 n 个元素 array[0:n-1]，现要在这 n 个元素找出特定元素x；
首先较容易想到的是用顺序搜索方法，逐个比较 array[0:n-1] 中元素，直至找出元素 x 或搜索整个数组后确定 num 不在其中。这个方法没有很好的利用 n 个元素排好序这个有利条件，因此在最坏的情况下，顺序搜索方法需要 O(n) 次比较
二分搜索算法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用 O(logn) 时间完成搜索任务；
二分搜索算法的基本思想是将 n 个元素分成个数大致相同的两半，取 array[n/2] 与 num 作比较。如果 num = array[n/2]，则找到 num，算法终止；如果 num < array[n/2]，则只在数组 a 的左半继续搜索 num；如果 num > array[n/2]，则只在数组 a 的右半继续搜索 num。具体算法如下：
public class BinarySearch { /** * 初始化数组元素 */ private static final Integer[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; /** * 二分查找 */ public static Integer binarySearch(Integer num) { if (array.length == 0 || num == null) { throw new RuntimeException("数组元素为空 或 查找的元素为NULL"); } Integer left = 0; Integer right = array.length - 1; while (left <= right) { Integer mid = (left + right) / 2; if (num == array[mid]) { return mid; } if (array[mid] > num) { right = mid - 1; } if (array[mid] < num) { left = mid + 1; } } return -1; } public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入查找的元素值:"); Integer num = input.nextInt(); Integer index = binarySearch(num); System.out.println("【-1为未查找到】查找的元素下标为:" + index); } }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/blogtech/p/12287221.html
