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首先来看自然连接的定义：
自然连接：是一种特殊的等值连接，它要求两个关系进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果集中将重复属性列去掉。
一个简单的例子，将下列关系R和S进行自然连接：
R：
A B C
a b c
b a d
c d e
d f g
S：
A C D
a c d
d f g
b d g
首先要对两个关系中相同属性组的分量进行比较，即比较R.A，R.C和S.A,S.C。 显然在R中只有第一行和第二行满足条件，因此进行连接得到结果：
A B C D
a b c d
b a d g
再来看一道2008年软件设计师考试的题目：
若关系R、S如下所示，则R与S自然连接后的属性列数和元组个数分别为（）
R：
A B C D
a b c d
a c d c
a d g f
a b g f
S:
C D
c d
g f
分析，首先进行比较，容易得出R中有三个元组（即三行，1、3、4行）符合条件，所以元组个数为3，再然后去掉重复的列，显然仍然剩下A、B、C、D四个列。
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连接join 是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。
连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接，一种是等值连接，一种是外连接。
等值连接
关系R与关系S 等值连接后的结果
自然连接(natural join)
自然连接是一种特殊的等值连接。比较两幅图就可以看出，自然连接在结果中把重复的属性列去掉。
一般的连接操作是从行的角度进行运算，但是自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。
在关系数据库中，数据库的重构往往是不可避免的。重构数据库最常见的是将一个基本表“垂直”地分成多个基本表。例如：将学生关系：
Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)
分为SX(Sno, Sname, Sage)和SY(Sno, Ssex, Sdept)两个关系。这时原表Student为SX表和SY表自然连接的结果。
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外连接(outer join)
左外连接(Left Outer Join)
Left Join 就是一定要把左边保证了，右边没有的就填NULL
右外连接（Right Outer Join）
Right Join 就是一定要把右边保证了，左边没有的就填NULL
总结
Left join 是 Left outer join 的简称
Right join 是 Right outer join 的简称
在做自然连接时被舍弃的元组叫悬浮元组(dangling tuple)
Left outer join就是保留了左边关系R中的悬浮元组
Right outer join就是保留了右边关系S中的悬浮元组
Outer join就是把悬浮元组保存在结果中，在其他属性上填NULL
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SQL 等值连接(内连接)、自然连接(Out join,Left join,Right join)的区别
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