题目：poj 1236 Network of Schools
类似题目hdoj 2767 3836
/*******以下kuang大神的解释，写的很好就不解释了*************************/
强连通分量缩点求入度为0的个数和出度为0的分量个数
题目大意：N(2<N<100)各学校之间有单向的网络，每个学校得到一套软件后，可以通过单向网络向周边的学校传输，问题1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。2，至少需要添加几条传输线路(边)，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。
也就是：
— 给定一个有向图，求：
1) 至少要选几个顶点，才能做到从这些顶点出发，可以到达全部顶点
2) 至少要加多少条边，才能使得从任何一个顶点出发，都能到达全部顶点
— 顶点数<= 100
解题思路：
— 1. 求出所有强连通分量
— 2. 每个强连通分量缩成一点，则形成一个有向无环图DAG。
— 3. DAG上面有多少个入度为0的顶点，问题1的答案就是多少
在DAG上要加几条边，才能使得DAG变成强连通的，问题2的答案就是多少
加边的方法：
要为每个入度为0的点添加入边，为每个出度为0的点添加出边
假定有 n 个入度为0的点，m个出度为0的点，如何加边？
把所有入度为0的点编号 0,1,2,3,4 ....N -1
每次为一个编号为i的入度0点可达的出度0点，添加一条出边，连到编号为(i+1)%N 的那个出度0点,
这需要加n条边
若 m <= n，则
加了这n条边后，已经没有入度0点，则问题解决，一共加了n条边
若 m > n，则还有m-n个入度0点，则从这些点以外任取一点，和这些点都连上边，即可，这还需加m-n条边。
所以，max(m,n)就是第二个问题的解
此外：当只有一个强连通分支的时候，就是缩点后只有一个点，虽然入度出度为0的都有一个，但是实际上不需要增加清单的项了，所以答案是1，0；
AC代码Hdoj3676：
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 25000;
vector<int> G[N];
int pre[N],lowlink[N],sccno[N],dfs_clock,scc_cnt; //sccno【i】 i所在的scc图的编号
//scc_cnt 联通块的数量
stack<int> s;
void dfs(int u)
{
pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
s.push(u);
for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
{
int v=G[u][i];
if(!pre[v])
{
dfs(v);
lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
}
else if(!sccno[v])
{
lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
}
}
if(lowlink[u]==pre[u])
{
scc_cnt++;
for(;;)
{
int x=s.top();
s.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
if(x==u)
break;
}
}
}
void find_scc(int n)
{
dfs_clock=scc_cnt=0;
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=0; i<n; i++)
if(!pre[i]) dfs(i);
}
int in[N],out[N];
int workout(int n) {
if (scc_cnt == 1)
return 0;
memset(in, 0, sizeof(int)*(n+1));
memset(out, 0, sizeof(int)*(n+1));
for (int u = 0; u < n; u++) {
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
int v = G[u][i];
if (sccno[u] != sccno[v]) {
in[sccno[v]] += 1;
out[sccno[u]] += 1;
}
}
}
int c1 = 0, c2 = 0;
for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {
if (in[i] == 0) c1 += 1;
if (out[i] == 0) c2 += 1;
}
return max(c1, c2);
}
int main()
{
int n,m,T;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x-1].push_back(y-1);
}
find_scc(n);
printf("%d\n",workout(n));
for(int i=0;i<n;i++)
G[i].clear();
}
return 0;
}
poj 1236 Network of Schools 【强连通图】
原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40787205
