算法题目

标签：复杂   二次   nbsp   amp   执行   不同   简单   存在   除法   

1.求二进制数中1的个数（题目与解法均来自《编程之美》第二章）

　　题目：对于一个字节（8bit）的变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能地高。

　　解法1：举一个8位二进制的例子来分析，对于二进制操作，我们知道，除以一个2，原来的数字就会少个0，如果除的过程中有余，那么就表示当前位置有一个“1”。

　　以10 100 010 为例：

　　第一次除以2时，商为1 010 001 ，余为0；

　　第二次除以2时，商为101 000,余为1.因此可以利用整形数据除法的特点，通过相除和判断余数的值来进行分析，代码如下：

int Count(int v)
{
    int num=0;
    while(v)
    {
        if(v%2==1){
            num++;//判断是否有余1，并记录
        }
        v=v/2;
    }
    return num;
}

　　解法2：除操作比较复杂，可以通过向右唯一的操作达到目的，唯一的不同在于，位移之后如何判断是否有“1”的存在。例如：10 100 001 ，在向右移位的过程中，我们会把最后一位直接丢掉，因此，判断最后一位是否为“1”，可以通过“与”操作达到目的。将这个8位数与000 000 01 进行“与”操作，如果结果为“1”，则表明这个8位数的最后一位是1，否则为0，代码如下：

int Count(int v)
{
    int num=0;
    while(v)
    {
        num+=v & 0x01;
        v>>=1;
    }
    return num;
}

　　:书中还写了三种更简单的方法，但是我不怎么看得懂，就不抄在这里了。

算法题目

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原文地址：https://www.cnblogs.com/smallqizhang/p/12499210.html