标签：private author 方法 变化 turn length i+1 ack ati
求一个n阶行列式，一个比较简单的方法就是使用全排列的方法，那么简述以下全排列算法的递归实现。
首先举一个简单的例子说明算法的原理，既然是递归，首先说明一下出口条件。以[1, 2]为例
首先展示一下主要代码(完整代码在后面)，然后简述
//对数组array从索引为start到最后的元素进行全排列
public void perm(int[]array,int start) { if(start==array.length) { //出口条件 for(int i=0;i<array.length;i++) { // this.result[row][i] = array[i]; System.out.print(array[i]+" "); } // System.out.print(++this.row+": "); // System.out.println("逆序数是："+ this.against(array)); System.out.print(‘\n‘); } else { for(int i=start;i<array.length;i++) { swap(array,start,i); //交换数组array中索引为start与i的两个元素 perm(array,start+1); swap(array,start,i); } } }
首先数组[1, 2]分析，在else的部分
调用了swap(array, 0,0)然后调用perm(array, 1)
调用swap(array, 1, 1)然后调用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[1, 2]
调用swap(array, 1,1)把之前交换的swap(array,1,1)复原，虽然看起来没有变化
回到上一层
调用swap(array, 0, 1) 然后调用perm(array, 1)
调用swap(array, 1, 1)然后调用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[2, 1]
调用swap(array, 1,1)把之前交换的swap(array,1,1)复原，虽然看起来没有变化
回到上一层
跳出循环，程序结束。
这就是对[1, 2]的全排列。
那么放到一般情况，[1, 2, 3]呢？
调用了swap(array, 0,0)然后调用perm(array, 1)
然后对[2, 3]进行全排列，其中输出[1,2,3]， [1, 3, 2]
再次调用swap(array,0,0)复原
调用了swap(array, 0,1)然后调用perm(array, 1)
然后对[1,3]进行全排列，输出[2,1,3], [2,3,1]
再次调用swap(array,0,1)复原
调用了swap(array, 0,2)然后调用perm(array, 1)
然后对[2,1]进行全排列，输出[3,2,1], [3,1,2]
再次调用swap(array,0,2)复原
更高阶的就是同理了！
那么我们的代码如下：
package matrix; import java.util.Arrays; public class Permutation { /** * author:ZhaoKe * college: CUST */ //当前打印的第几个排列 private int row = 0; //存储排列的结果 private int[][] result; public Permutation(int[] array) { this.row = 0; this.result = new int[this.factor(array.length)][array.length]; } public int[][] getResult() { return result; } //求数组a的逆序数 public int against(int a[]) { int nn = 0; for (int i = 0; i < a.length-1; i++) { for (int j = i+1; j<a.length; j++) { if (a[i] > a[j]) { nn++; } } } return nn; } //排列数 public int factor(int a) { int r = 1; for (; a>=1; a--) { r *= a; } return r; } public void perm(int[]array,int start) { if(start==array.length) { System.out.print((this.row+1)+": "); for(int i=0;i<array.length;i++) { this.result[row][i] = array[i]; System.out.print(array[i]+" "); } this.row++; System.out.println("逆序数是："+ this.against(array)); System.out.print(‘\n‘); } else { for(int i=start;i<array.length;i++) { swap(array,start,i); perm(array,start+1); swap(array,start,i); } } } public void swap(int[] array,int s,int i) { int t=array[s]; array[s]=array[i]; array[i]=t; } public void printResult() { for (int i = 0; i < result.length; i++) { System.out.println(Arrays.toString(this.result[i])); } } public static void main(String[] args) { int[] a = {1, 2, 3}; Permutation p = new Permutation(a); p.perm(a,0); p.printResult(); } }
运行该程序结果如下：
1: 1 2 3 逆序数是：0 2: 1 3 2 逆序数是：1 3: 2 1 3 逆序数是：1 4: 2 3 1 逆序数是：2 5: 3 2 1 逆序数是：3 6: 3 1 2 逆序数是：2 [1, 2, 3] [1, 3, 2] [2, 1, 3] [2, 3, 1] [3, 2, 1] [3, 1, 2]
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhaoke271828/p/12530031.html
