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Chrod算法是P2P中的四大算法之中的一个,是有MIT(麻省理工学院)于2001年提出,其它三大算法各自是:
Chord的目的是提供一种能在P2P网络高速定位资源的的算法,Cord并不关心资源是怎样存储的,仅仅是从算法层面研究资源的取得,因此Chord的API就简单到仅仅有一个set、get。
Chord是一个算法,也是一个协议。作为一个算法,Chord能够从数学的角度严格证明其正确性和收敛性;作为一个协议,Chord具体定义了每一个环节的消息类型。当然,Chord之所以受追捧,另一个主要原因就是Chord足够简单,3000行的代码就足以实现一个完整的Chord。
Chord还能够被作为一个一致性哈希、分布式哈希(DHT)的实现。
覆盖网络是指这样一种网络:构建在其它网络之上、网络节点之间通过虚拟或逻辑连接在一起,比方云计算、分布式系统都是覆盖网络,由于其都构建于TCP/IP之上,且节点之间有联系。Chord也是构建于覆盖网络。
非结构化的P2P网络是指网络节点之间不存在组织关系,节点之间全然是对等的,比方第一代P2P网络Napster,这类网络结构清晰、简单,但查找没有多大的优化余地,常常採用全局或分区泛洪查找,查找时间长、且结果难以保证(有可能在找到前就超时)。
结构化的P2P网络与非结构化恰好相反,我们觉得网络在逻辑上存在一个人为设计的结构,比方Chord假定网络是一个环,Kadelima则假定为一颗二叉树,全部的节点均为树的叶子节点。有了这些逻辑结构,就给我们资源查找引入了很多其它的算法和思路。
DHT的主要想法是把网络上资源的存取像Hashtable一样,能够简单而高速地进行put、get,该思想的诞生主要是受第一代P2P(Napster)网络的影响。与一致性哈希相比,DHT更强调的是资源的存取,而无论资源是否是一致性的。与一致性哈希同样的是,DHT也仅仅是一个概念,详细细节留给各实现。
当前这些P2P实现能够被作为DHT的详细实现,再次再列举一些有代表性的实现:
Chord通过把Node和Key映射到同样的空间而保证一致性哈希,为了保证哈希的非反复性,Chord选择SHA-1作为哈希函数,SHA-1会产生一个2160的空间,每项为一个16字节(160bit)的大整数。我们能够觉得这些整数首尾相连形成一个环,称之为Chord环。整数在Chord环上按大小顺时针排列,Node(机器的IP地址和Port)与Key(资源标识)都被哈希到Chord环上,这样我们就假定了整个P2P网络的状态为一个虚拟的环,因此我们说Chord是结构化的P2P网络。
以下有几个定义:
如图:
红色点为Node,蓝色为标志符。上面仅仅是部分节点和标志符,以节点N1为例说明其Finger表中的successor:
No | ith successor | Successor |
1 | N1+20 | N18 |
2 | N1+21 | N18 |
3 | N1+22 | N18 |
4 | N1+23 | N18 |
5 | N1+24 | N18 |
6 | N1+25 | N45 |
7 | N1+26 | N1 |
8 | N1+27 | N1 |
把Node和Key都映射到一个值域感觉是把狗和猫放在一起衡量,尽管有点怪,但这样能够保证一致性哈希,详细能够參考前文。
非常显然,分布在Chord环上的Node数远远小于标志符数(2160是一个无法衡量的天文数字),这样Chord环上的Node就会非常稀疏地分布在Chord环上,理论上应该是随机分布,但如前面一致性哈希的讨论,假设节点数量不多,分布肯定是不均匀的,能够考虑添加虚拟节点来添加其平衡性,假设在节点较多(比方大型的P2P网络有上百万的机器)就不必引入虚拟节点。
非常显然,不论什么查找仅仅要沿Chord环一圈结果肯定能够找到,这种时间复杂度是O(N),N为网络节点数,但对一个上百万节点,且节点常常增加、退出的P2P网络来说,O(N)是不可忍受的,因此Chord提出了以下非线性查找的算法:
从直觉上来说,上次查找过程应该是指数收敛的,相似二分法的查找,收敛速度应该是非常快的;反过来,查找时间或路由复杂度应该是对数即的,在以下我们会证明这一点。
下图表明了节点N1查找节点N53的过程,还是很快的:
对一个算法而言,收敛性是至关重要的,假设没有收敛性做保证,在程序上化再多的心思也是徒劳。在证明之前,我们再强调3点:
这里要区分是Key的successor还是节点n的successor,同一时候要注意近期匹配原则。
假如节点n的Finger表中的第i个successor与Key的距离近期,则满足:Key处在第i项与第i+1项中间
记第i项为J,第i+1项为P
而:
J = n + 2i-1
P = n + 2i
节点n与Key的距离应该处在n与J和P的中间,即 J-n<n - hash(Key)<P - n
(1) 2i-1<n - hash(Key)<2i
(2) 而J与Key的距离最大为J与P的距离 J-hash(Key) <P - J = 2i-1
也就是说J与Key的距离,小于n与Key的距离,而且该距离小于n与Key距离的一半,这样我们保证每次迭代,与Key的距离都会收敛,而且至少按2的指数收敛,也就是折半查找。
至此,我们理论证明了Chord的收敛性。
事实上Chord算法能够全然转换为一个数学问题:
在Chord环上随意标记个点作为Node集合,随意指定Node T,从随意的Node N開始依据Chord查找算法都能找到节点T。
为什么能这么转换呢?由于仅仅要找到了Key的直接前继,也就算找到了Key,全部问题转化为一个在Chord环上通过Node找Node的问题。这样,这个题就立即变的非常奇妙,假如我们把查找的步骤记录为路径,又转化为随意2个节点之间存在一条最短路径,而Chord算法事实上就是构造了这样一条最短路径,那这种路径会不会不存在呢?不会的,由于Chord本身是一个环,最差情况能够通过线性查找保证其收敛性。
从最短路径的角度来看,Chord仅仅是对已存在线性路径的改进,依据这个思路,我们全然能够设计出其它的最短路径算法。从算法本来来看,保证算法收敛或正确性的前提是每一个Node要正确地维护其后继节点,但在一个大型的P2P网络中,会有节点的频繁增加、退出,假设没有额外的工作,非常难保证每一个节点有正确的后继。
Chord冗余性:
所谓冗余性是指Chord的Finger表中存在无用项,那些处在Node N和其successor之间的项均无意义,由于这些项所代表的successor不存在。比方在N1的Finger表中的第1~5项均不存在,故都指向了N18,至少第1~4项为冗余信息。
一般说来,假如Chord环的大小为2m,节点数为2n,假如节点平均分布在Chord环上,则任一节点N的Finger表中的第i项为冗余的条件为:N+2i-1<N + 2m/2n =>2i-1<2m-n =>i <m-n+1,即当i <m-n+1时才有冗余。
冗余度为:(m-n+1)/m=1-(n-1)/m,一般说来m >>n,所以Chord会存在非常多的冗余信息。假如,网络上有1024个节点,即n=10,则冗余度为:1-(10-1)/160≈94%。所以非常多论文都指出这一点,并觉得会造成冗余查询,减少性能。事实上不然,由于这些冗余信息是分布在多个Node的Finger表,假设採取适当的路由算法,对路由计算不会有不论什么影响。
至此,我们已经完整地讨论了Chord算法及其核心思想,接下来要讨论的是Chord的详细实施。
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原文地址:http://www.cnblogs.com/lcchuguo/p/4076263.html