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排序算法之快速排序

时间:2020-04-11 15:50:08      阅读:85      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:变量   区间   平衡   第一个   for   操作   性能   需要   divide   

算法描述:

    快速排序也使用分治思想,其过程为:

    分解:将原数组划分为两个子数组,但要求左边数组的每个元素都小于右边数组的每个元素。

    解决:通过递归调用快速排序,对子数组进行排序。

    合并:因为子数组是原址排序,所以不需要合并操作。

 

快速排序划分数组的方法:

1. 单方向遍历

   选择最后一个元素为基准元素。记为x。

   定义如下几个计数变量:

   i:闭区间[0, i]内的元素都≤x

   j:开区间(i, j)内的元素都>x,j为遍历使用的变量

   代码解释:每次发现一个≤x的元素,都会放到第一个区间内,即[0,i]区间内,然后j++。

int divide(int low, int high)
{
    int x = data[high];
    int i = low - 1;  // 初时<=x的区间为空

    // 从第一个元素开始遍历,不包括基准元素
    for(int j = low; j < high; j++)
    {
        if(data[j] <= x)
        {
            // 将该元素放入区间[low, i]
            i = i + 1; // 区间扩大一个元素
            swap(data[i], data[j]);
        }
    }

    swap(data[i+1], data[high])

    return i + 1;
}

  

2. 双向遍历

int divide(int low, int high)
{
    int x = data[high];
    while(low < high)
    {
        // 从左向右寻找>x的元素
        while(low < high && data[low] <= x) 
        {
            low++;
        }
        data[high] = data[low];

        // 从右向左寻找<x元素
        while(high > low && data[high] >= x) 
        {
            high--;
        }
        data[low] = data[high];
    }
    data[low] = x;
    return low;
}

  

排序算法实现:

void QuickSort(int low, int high)
{
    int mid = divide(low, high);
    if(low < high)
    {
        QuickSort(low, mid - 1);
        QuickSort(mid + 1, high);
    }
}

  

时间复杂度分析:

   快速排序的时间复杂度依赖于划分是否平衡,而平衡与否又依赖于用于划分的元素。

   如果划分平衡,则其算法性能与归并排序一致,为O(nlgn)。

 

稳定性分析:

    快速排序是不稳定的排序算法

 

排序算法之快速排序

标签:变量   区间   平衡   第一个   for   操作   性能   需要   divide   

原文地址:https://www.cnblogs.com/yanghh/p/12680091.html

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