标签：cstring fine 循环 失败 例子 double mes ref on()
蒜头君在玩一个战争模拟游戏，他有高度为 1,2,3,... ,n的炮台各一个，他需要把这 n个炮台从左往右排成一行，并且炮口都朝向右边。
在这个游戏中，所有炮台发射的炮弹会摧毁前方所有高度比自己低的炮台。每当蒜头君把 n个炮台排成一行后，可能会有一些炮台被摧毁。举个例子：当前有 5 个炮台，从左到右高度分别为 2,1,3,5,4往右发射炮弹后，高度为 4 的炮台被高度为 5 的摧毁，高度为 1 的炮台被高度为 2 的炮台摧毁，最后只会剩下 2,3,5 这三个炮台。
现在蒜头君想知道，如果随机地摆放这 n个炮台，最后剩下炮台个数的期望是多少？比如 n=时，有两种摆放方式，高度序列分别为 1,2和 2,1，前者最后剩下 22 个炮台，后者最后剩下一个炮台，因此期望为 (2+1)\2=1.5000。
请你求出 n=201时剩下炮台个数的期望，保留四位小数。
无
无
思路一（运行时间过长，失败）：
创建一个数组arr[2019]之后分别赋值为1,2,3.....2019。随后用next_permutation()函数把所有的排列情况都输入一遍，之后用循环把后面小于前面的数都去掉变可以了。
代码如下：
#include <iostream> #include <algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define N 9 int main() { int arr[2019]; for (int i = 0;i < N;++i) { arr[i] = i+1; } double num1 = 0, num2 = 0; do { bool b[2019] = { 0 }; num2++; for (int i = 0;i < N;++i) { for (int j = i + 1;j < N;++j) { if (arr[i] > arr[j]) b[j] = 1; } } for (int i = 0;i < N;++i) { if (!b[i]) num1++; } } while (next_permutation(arr, arr + N)); printf("%.4f", num1/num2 ); return 0; }
运行发现之后，想法很好，但是由于循环次数很大，编译器需要大量时间，也就能算n=20左右的情况，这离2019还差很多，所以这个思路就得换了，于是产生了第二个思路。
思路二：
因为题中是求期望值，比如2019这个数，无论怎么排列2019这个数都是存在的，所以2019这个数期望值是1；2018这个数只有2019在他前面时候才能消灭它，所以2018这个数的期望值就是1/2;同理，n=2019时，只用一个循环1/i就可以解决了。
代码如下：
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int main() { double num = 0; int n = 2019; for (int i = 1; i <= n; i++) { num += 1.0 / i; } printf("%.4f\n", num); return 0; }
标签：cstring fine 循环 失败 例子 double mes ref on()
原文地址：https://www.cnblogs.com/liushipeng648/p/12725100.html
