标签：重点 城市 自己的 销售额 class 目标 mil bsp 特征
1.本节重点知识点用自己的话总结出来，可以配上图片，以及说明该知识点的重要性。
（1）本节课的内容思维导图
监督学习：可以用于映射出该实例的类别。
无监督学习：我们只知道特征，并不知道答案，不同的实例具有一定的相似性，把那些相似的聚集在一起。
（2）回归与分类的区别
回归与分类的区别最主要是要看预测的目标函数是否连续，连续变量预测的为回归，例如：预测明天的气温是多少度，这是回归任务，而对离散变量的预测称为分类，例如：预测明天天气是晴还是阴，这是一个分类任务，做预测前首先要分清他是回归任务还是分类任务，这样才能选择合适的算法预测。
（3）回归算法可以运用的领域
1)房价预测
面积对价格的影响
2）销售额的预测
3）贷款额度的预测
（4）线性关系模型
（5）数组与矩阵的运算
数组：
0维：1,2,3
1维：[1,2,3]
2维：[[1,2,3],[4,5,6]]两行三列2*3
3维：[[[1,2,3],[4,5,6],[4,5,6],[4,5,6]]]
矩阵:
1.矩阵必须是二维的
2.矩阵满足了特殊的运算要求
相同的内容，执行数组与矩阵的乘法运算
数组的乘法运算：
[[1,2,3,4], [[1*1,2*2,3*3,4*4], [[1,4,9,16],
[5,6,7,8], * [1,2,3,4]= [5*1,6*2,7*3,8*4], = [5,12,21,32],
[9,10,11,12]] [9*1,10*2,11*3,12*4]] [9,20,33,48]]
矩阵的乘法运算：（两个矩阵相乘，前者的列数一定与后者的行数相等(m行*n列) *（h行*k列）=(m行,k列）
主要方法：用左边矩阵的第一行，逐个乘以右边矩阵的列，第一行与第一列各个元素的乘积相加，第一行与第二列的各个元素的乘积相加...
[[1,2,3,4], [ [1], [[1*1+2*2+3*3+4*4],
[5,6,7,8], * [2], = [5*1+6*2+7*3+8*4], = [[30],[70],[110]]
[9,10,11,12]] [3], [9*1+10*2+11*3+12*4]]
[4] ]
矩阵的这种运算正好可以满足了线性回归的计算基础，所以我们首先要学会矩阵的运算
（6）损失函数
（7）两种减少误差的方式
1)最小二乘法之正规方程
T：将矩阵转置（行变列，列变行）
X-1 :求逆矩阵（X*？=单位矩阵 ，？就是x的逆矩阵）
2）最小二乘法之梯度下降法
在单变量的函数中，梯度其实就是函数的微分，代表着函数在某个给定点的切线的斜率。
在多变量函数中，梯度是一个向量，向量有方向，梯度的方向就指出了函数在给定点的上升最快的方向。
代码
import random
import time
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建数据
_xs = [0.1 * x for x in range(0, 10)]
_ys = [12 * i + 4 for i in _xs]
print(_xs)
print(_ys)
w = random.random() #权重
print(w)
b = random.random() #偏置
print(b)
# y=wx+b
a1 = []
b1 = []
for i in range(1):
for x, y in zip(_xs, _ys): #遍历_xs和_ys
print("x=",x,"y=",y)
o = w * x + b #预测值
print("o=")
e = (o - y) #误差
print("e=",e)
loss = e ** 2 #平方损失函数
dw = 2 * e * x #对(w*x+b)^2求w的偏导数，梯度
db = 2 * e * 1 #对(w*x+b)^2求b的偏导数，梯度
w = w - 0.1 * dw #梯度下降w
b = b - 0.1 * db #梯度下降b
print(‘loss={0},w={1},b={2}‘.format(loss, w, b))
a1.append(i)
b1.append(loss)
plt.plot(a1, b1)
plt.pause(0.1)
plt.show()
循环10次,损失loss还比较大，w和b里实际值12,4还相差较大
随着训练次数的变化Loss值的变化：
循环100次，损失变小，w和b更加接近实际值
随着训练次数的变化Loss值的变化：
2.思考线性回归算法可以用来做什么？
可以根据已有的城市人口和利润的数据，运用线性回归的算法法预测城市人口和所获利润之间的关系，可以预测人口与利润之间的关系，知道大概多少人口的城市，利润有多少，可以预测城市人口的变化，已经人口老龄化的趋势，还可以预测房价的变化等等
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原文地址：https://www.cnblogs.com/chock/p/12748791.html
