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非递归版的
// 二分查找法,在有序数组arr中,查找target
// 如果找到target,返回相应的索引index
// 如果没有找到target,返回-1
template<typename T>
int binarySearch(T arr[], int n, T target){
// 在arr[l...r]之中查找target
int l = 0, r = n-1;
while( l <= r ){
//int mid = (l + r)/2;
// 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
int mid = l + (r-l)/2;
if( arr[mid] == target )
return mid;
if( arr[mid] > target )
r = mid - 1;
else
l = mid + 1;
}
return -1;
}
递归版的
// 用递归的方式写二分查找法
template<typename T>
int __binarySearch2(T arr[], int l, int r, T target){
if( l > r )
return -1;
//int mid = (l+r)/2;
// 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
int mid = l + (r-l)/2;
if( arr[mid] == target )
return mid;
else if( arr[mid] > target )
return __binarySearch2(arr, l, mid-1, target);
else
return __binarySearch2(arr, mid+1, r, target);
}
template<typename T>
int binarySearch2(T arr[], int n, T target){
return __binarySearch2( arr , 0 , n-1, target);
}
floor实现
二分查找法, 在有序数组arr中, 查找target,如果找到target, 返回第一个target相应的索引index,如果没有找到target, 返回比target小的最大值相应的索引, 如果这个最大值有多个, 返回最大索引,如果这个target比整个数组的最小元素值还要小, 则不存在这个target的floor值, 返回-1
template<typename T>
int floor(T arr[], int n, T target){
assert( n >= 0 );
// 寻找比target小的最大索引
int l = -1, r = n-1;
while( l < r ){
// 使用向上取整避免死循环
int mid = l + (r-l+1)/2;
if( arr[mid] >= target )
r = mid - 1;
else
l = mid;
}
assert( l == r );
// 如果该索引+1就是target本身, 该索引+1即为返回值
if( l + 1 < n && arr[l+1] == target )
return l + 1;
// 否则, 该索引即为返回值
return l;
}
ceil实现
二分查找法, 在有序数组arr中, 查找target,如果找到target, 返回最后一个target相应的索引index,如果没有找到target, 返回比target大的最小值相应的索引, 如果这个最小值有多个, 返回最小的索引,如果这个target比整个数组的最大元素值还要大, 则不存在这个target的ceil值, 返回整个数组元素个数n
template<typename T>
int ceil(T arr[], int n, T target){
assert( n >= 0 );
// 寻找比target大的最小索引值
int l = 0, r = n;
while( l < r ){
// 使用普通的向下取整即可避免死循环
int mid = l + (r-l)/2;
if( arr[mid] <= target )
l = mid + 1;
else // arr[mid] > target
r = mid;
}
assert( l == r );
// 如果该索引-1就是target本身, 该索引+1即为返回值
if( r - 1 >= 0 && arr[r-1] == target )
return r-1;
// 否则, 该索引即为返回值
return r;
}
递归写法
#include <iostream>
using namespace std;
// 二分搜索树
template <typename Key, typename Value>
class BST{
private:
// 树中的节点为私有的结构体, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
struct Node{
Key key;
Value value;
Node *left;
Node *right;
Node(Key key, Value value){
this->key = key;
this->value = value;
this->left = this->right = NULL;
}
};
Node *root; // 根节点
int count; // 树中的节点个数
public:
// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
BST(){
root = NULL;
count = 0;
}
~BST(){
destroy( root );
}
// 返回二分搜索树的节点个数
int size(){
return count;
}
// 返回二分搜索树是否为空
bool isEmpty(){
return count == 0;
}
// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
void insert(Key key, Value value){
root = insert(root, key, value);
}
// 查看二分搜索树中是否存在键key
bool contain(Key key){
return contain(root, key);
}
// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回NULL
Value* search(Key key){
return search( root , key );
}
// 二分搜索树的前序遍历
void preOrder(){
preOrder(root);
}
// 二分搜索树的中序遍历
void inOrder(){
inOrder(root);
}
// 二分搜索树的后序遍历
void postOrder(){
postOrder(root);
}
// 二分搜索树的层序遍历
void levelOrder() {
if (root == NULL) return;
queue<Node *> q;
q.push(root);
while (!q.empty()) {
Node *node = q.front();
q.pop();
cout << node->key << endl;
if (node->left)
q.push(node->left);
if (node->right)
q.push(node->right);
}
}
// 从二分搜索树中删除最小值所在节点
void removeMin(){
if( root )
root = removeMin( root );
}
// 从二分搜索树中删除最大值所在节点
void removeMax(){
if( root )
root = removeMax( root );
}
// 从二分搜索树中删除键值为key的节点
void remove(Key key){
root = remove(root, key);
}
private:
// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
Node* insert(Node *node, Key key, Value value){
if( node == NULL ){
count ++;
return new Node(key, value);
}
if( key == node->key )
node->value = value;
else if( key < node->key )
node->left = insert( node->left , key, value);
else // key > node->key
node->right = insert( node->right, key, value);
return node;
}
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
bool contain(Node* node, Key key){
if( node == NULL )
return false;
if( key == node->key )
return true;
else if( key < node->key )
return contain( node->left , key );
else // key > node->key
return contain( node->right , key );
}
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
Value* search(Node* node, Key key){
if( node == NULL )
return NULL;
if( key == node->key )
return &(node->value);
else if( key < node->key )
return search( node->left , key );
else // key > node->key
return search( node->right, key );
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
void preOrder(Node* node){
if( node != NULL ){
cout<<node->key<<endl;
preOrder(node->left);
preOrder(node->right);
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
void inOrder(Node* node){
if( node != NULL ){
inOrder(node->left);
cout<<node->key<<endl;
inOrder(node->right);
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
void postOrder(Node* node){
if( node != NULL ){
postOrder(node->left);
postOrder(node->right);
cout<<node->key<<endl;
}
}
// 释放以node为根的二分搜索树的所有节点
// 采用后续遍历的递归算法
void destroy(Node* node){
if( node != NULL ){
destroy( node->left );
destroy( node->right );
delete node;
count --;
}
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
Node* removeMin(Node* node){
if( node->left == NULL ){
Node* rightNode = node->right;
delete node;
count --;
return rightNode;
}
node->left = removeMin(node->left);
return node;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
Node* removeMax(Node* node){
if( node->right == NULL ){
Node* leftNode = node->left;
delete node;
count --;
return leftNode;
}
node->right = removeMax(node->right);
return node;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中键值为key的节点, 递归算法
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
Node* remove(Node* node, Key key){
if( node == NULL )
return NULL;
if( key < node->key ){
node->left = remove( node->left , key );
return node;
}
else if( key > node->key ){
node->right = remove( node->right, key );
return node;
}
else{ // key == node->key
// 待删除节点左子树为空的情况
if( node->left == NULL ){
Node *rightNode = node->right;
delete node;
count --;
return rightNode;
}
// 待删除节点右子树为空的情况
if( node->right == NULL ){
Node *leftNode = node->left;
delete node;
count--;
return leftNode;
}
// 待删除节点左右子树均不为空的情况
// 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
// 用这个节点顶替待删除节点的位置
Node *successor = new Node(minimum(node->right));
count ++;
successor->right = removeMin(node->right);
successor->left = node->left;
delete node;
count --;
return successor;
}
}
};
int main() {
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ygjzs/p/12761521.html
