标签：c   算法   二进制   

进制问题几乎是刚入门计算机时学的东西，即便如此，你知道进制之间是如何转换的吗？下面就来详细说明各进制之间的转换原理。

（一）二、八、十六进制转十进制

2、8、16转10有一个通用的算法，就是用各位上的数乘以本进制的基数的n次幂（n为本位数后面的位数）求值后相加所得。有点绕口是吧？语文没学好，请谅解，下面举个例就懂了。

Eg：10000₂=? ₁₀

这是将二进制的10000转换成十进制，从左往右看，第一位是1，后面位数都是0，那就是：

1*2⁴+0*2³+0*2²+0*2¹+0*2⁰=16+0+0+0+0=16

2⁴中的2就是基数，最后相加的和就是十进制。

Eg：5745₈= ?₁₀

还是按照上面的算法来:

5*8³+7*8²+4*8¹+5*8⁰=3045

是不是明白点了？来看下十六进制，与以上两个不同的是，十六进制中带有字母，不难理解，碰见A就把它替换成10，碰见B就替换成11，以此类推直到F，还是来看例子，随便写个数字(真的是随手写的，不信你问我键盘o(^▽^)o)：

Eg：2435DE₁₆=? ₁₀

2*16⁵+4*16⁴+3*16³+5*16²+13*16¹+14*16⁰=2373086

代码：

//二进制转十进制 
/*
	博客：http://blog.csdn.net/cnshsh 
*/ 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> //itoa()函数所在头文件 
#include <string.h>

int Binary2Decimal(int b)
{
	char s[100];
	int re = 0,i,n;
	itoa(b,s,10);	//将传进来的二进制数以字符串的形式存储
	n = strlen(s) - 1;
	for (i=n; i>=0; i--)
		re += s[i]-48<<n-i;
 	return re;
}

int main()

{
	printf("%d\n",Binary2Decimal(1011));
}

（二）十进制转二、八、十六进制

这个不用多说，当然也有自己的通用算法了，用十进制数除以其他进制的基数，将余数逆向排序，来看下例子

Eg：10₁₀= ? ₂

10 / 2 =5 ······ 0

5 / 2 = 2 ······ 1

2 / 2 = 1 ······ 0

1 / 2 = 0 ······ 1

最后倒序写成：1010

Eg：83₁₀= ? ₈

83 / 8 = 10 ······ 3

10 / 8 = 1 ······ 2

1 / 8 = 0 ······ 1

倒序：123

Eg：299₁₀= ?₁₆

299 / 16 = 18 ······ 11

18 / 16 = 1 ······ 2

1 / 16 = 0 ······ 1

倒序写时超过9的就用字母代替，比如这个11就用B代替:12B

今天暂时写这么多，有时间把其他两种进制的转换补上。

进制转换算法的C语言实现

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原文地址：http://blog.csdn.net/cnshsh/article/details/40711947