Leetcode 寻找两个有序数组的中位数

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2020-04-26

原题链接

• 思路

题意就是寻找两个有序数组的中位数。第一反应可能会先把两个数组合并然后再找中位数，但是显然我们没有必要把合并后的数组存起来，只要依次搜索，得到最中间的一个或两个就可。美中不足的是它的时间复杂度为 O(m + n) 。

为了达到题目中时间复杂度为 O(log(m + n)) 的要求，我们可以使用二分（其实也是看了题解后 ohhhhhhh ）。前面我们是一个一个剔除，现在我们可以一次剔除 (m + n) / 4 个。直接比较 nums1[(m+n)/4] 和 nums2[(m+n)/4] ，若 nums1[(m+n)/4] 小，则它和它之前的部分就可以被直接剔除，因为他们一定是在中位数之前（我也想过是否也可以把 nums2[(m+n)/4] 之前的也去掉呢，答案是不可以）。以这个思路反复直到得到 (m + n) / 2 和 (m + n) / 2 + 1 位的两个数。这个方法的边界判断烦得不行，更有趣的是要注意 [] [1] 类似的各种极端情况。

顺便吐嘈一句这个垃圾网站 coding 体验极差 hhh

• 代码

O(m + n)：

/*
 *lang C++
 *user weilinfox
 */
class Solution {
public:
    static double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        long long a = nums1.size(), b = nums2.size();
        int t, tp;
        for (long long i = 0, j = 0; i + j + 1 <= (a + b) / 2 + 1;) {
            tp = t;
            if (i < a && j < b) {
                t = nums1[i];
                if (t > nums2[j]) {
                    t = nums2[j];
                    j++;
                } else
                    i++;
            } else if (i < a)
                t = nums1[i++];
            else
                t = nums2[j++];
        }
        a += b;

        if (a % 2 == 0)
            return (double)(t + tp) / 2.0;
        else
            return (double)t;
            
    }
};

by SDUST weilinfox
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