数据结构（C语言版）---数组、广义表和压缩存储

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1、数组：由n个相同类型的数据元素构成的有限序列。

2、一维数组可视为一个线性表，二维数组可视为元素是线性表的线性表。

3、一维数组的存储结构关系式

             LOC(a_i)=LOC(a₀)+i*L；L是每个数组元素所占的存储单元。

     多维数组的存储有两种：按行优先和按列优先。

4、压缩存储：为多个值相同的元素只分配一个存储空间，对零元素不分配存储空间。

5、特殊矩阵：如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵（又称带状矩阵）。

6、对称矩阵：一维数组存储，假设只存放主对角线和下三角区的元素。i为行，j为列。

     元素下标的关系：k=i(i-1)/2+j-1（i>=j，下三角区和主对角线元素）；k=j(j-1)/2+i-1（i<j，上三角区元素）；数组下标从0开始。

7、三角矩阵：

1）下三角矩阵

      元素与下标的关系：k=i(i-1)/2+j-1（i>=j，下三角区和主对角线元素）；k=n(n+1)/2（i<j，上三角区元素）。

2）上三角矩阵

      元素与下标的关系：k=(i-1)(2n-i+2)/2+j-i（i<=j，上三角区和主对角线元素）；k=n(n+1)/2（i>j，下三角区元素）。

8、三对角矩阵：所有非零元素都集中在以主对角线为中心的3条对角线区域，其他区域的元素为0。

      元素与下标的关系：k=2i+j-3。

9、稀疏矩阵：采用三元组存储元素。

10、广义表，LS=(s1,a2,...,an)，LS为广义表的名称，n为广义表的长度，ai为单个元素或广义表，分别称为原子和子表。

       LS非空时，a1为表头，其余元素组成的表称为表尾。

例子：

      A=()：A为空表，长度为0。

      B=(e)：广义表B只有一个原子e，长度为1。

      C=(a,(b,c,d))：广义表C，两个元素分别为原子a，子表(b,c,d)，长度为2。

      D=(A,B,C)：广义表D，三个元素均是子表，长度为3。

      E=(a,E)：广义表E，E为递归表，长度为2。

      F=(())：广义表F，长度为1，表头表尾均为空表。

数据结构（C语言版）---数组、广义表和压缩存储

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