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剑指offer 连续子数组的最大和

时间:2020-06-01 19:15:38      阅读:97      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:包含   大连   nbsp   ret   动态   bar   测试   array   sub   

题目:

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)

代码:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
 4         int maxsum = array[0];
 5         int cursum = array[0];
 6         for( int i = 1; i < array.size(); i ++){
 7             cursum = max(cursum + array[i], array[i]);
 8             maxsum = max(cursum, maxsum);
 9         }
10         return maxsum;
11     }
12 };

我的笔记:

  由于本题已经要求子序列是连续的,因此可以按位查找,使用动态规划:

F(i):以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值,子数组的元素的相对位置不变
F(i)=max(F(i-1)+array[i] , array[i])
res:所有子数组的和的最大值
res=max(res,F(i))
 
如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
初始状态:
    F(0)=6
    res=6
i=1:
    F(1)=max(F(0)-3,-3)=max(6-3,3)=3
    res=max(F(1),res)=max(3,6)=6
i=2:
    F(2)=max(F(1)-2,-2)=max(3-2,-2)=1
    res=max(F(2),res)=max(1,6)=6
i=3:
    F(3)=max(F(2)+7,7)=max(1+7,7)=8
    res=max(F(2),res)=max(8,6)=8
i=4:
    F(4)=max(F(3)-15,-15)=max(8-15,-15)=-7
    res=max(F(4),res)=max(-7,8)=8
以此类推
最终res的值为8

剑指offer 连续子数组的最大和

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原文地址:https://www.cnblogs.com/john1015/p/13026832.html

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