一道看上去很吓人的算法题 【微软面试去100题 第四十九题】

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题目要求：

　　如何对n个数进行排序，要求时间复杂度O(N).空间复杂度为O(1).

题目分析：

　　严格的说，这道题给出的条件不全。如果这n个数字的大小跨度很大（1~无穷大），则肯定达不到要求。

　　如果n个数字的大小在一定范围内（如0~65535），则可以用hash表的方法。定义为int hash[65536],占用的内存空间固定为sizeof(int)*65536,则空间复杂度为O(1).

　　那么怎么时间复杂度为O(N)呢？即可以遍历几遍数组就可以排序完成。实际上我们可以遍历一遍数组，再遍历一遍hash空间就可以输出排序后的结果。

　　下面举个例子，为了简化起见，假设所有的数字都在0~10之间，则定义int hash[10]，并初始化hash[0~9]=0;

　　令原数组的n个数为:{7,4,3,4,7,2,1,9}.

　　第一遍遍历数组，每次都进行hash[a[i]]++处理,这样结果是hash[7]=2,hash[3]=1....

　　第二遍遍历hash数组，从hash[0]~hash[9]，当hash[i] = x时，连续输出x个i。这样最后输出的结果就是1 2 3 4 4 7 7 9.

　　时间复杂度为O(N).空间复杂度为O(1).done.... 

代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 8;
const int HASH_SPACE = 65536;
void Sort(int a[],int n,int hash[]);

int main(void)
{
    int a[N] = {7,4,3,4,7,2,1,9};
    int hash[HASH_SPACE] = {0};

    Sort(a,N,hash);

    return 0;
}
void Sort(int a[],int n,int hash[])
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        hash[a[i]]++;
    }
    for(int i=0;i<HASH_SPACE;i++)
    {
        while(hash[i])
        {
            cout << i << " ";
            hash[i]--;
        }
    }
    cout << endl;
}

一道看上去很吓人的算法题 【微软面试去100题 第四十九题】

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原文地址：http://www.cnblogs.com/tractorman/p/4084132.html