标签：定义 tps dfa 状态 判断 https 一个 应用 扩展
自动机通常用 状态转移图 来表示。
从一个状态输入一个刺激得到另一个状态的过程。
软件工程里面的实时系统、复杂系统也用状态转移图来表示，因此状态转移图非常有用。
通过状态转移图，可以明确的描述某个系统
有穷自动机表示状态转移：
上图有13个状态转移函数，也就是有13个转移
状态机的应用：
TCP发送数据协议用状态转移图也可以表示：
老师讲TCP状态转移图应该有7个状态，这里只是部分，4个状态
有穷自动机通常分为两类，一类是确定的有穷自动机，另一类是不确定的有穷自动机。
确定的有穷自动机（DFA）是指 一个状态接受一个输入，会指向唯一一个状态
非确定的有穷自动机（NFA）是指 一个状态接受一个输入，会转向多个状态，具体转向哪一个状态并不确定；还有一种就是输入里有多个连续输入字符，这也是NFA
DFA的数学定义：
除了状态转移图和数学定义DFA，还可以用一种叫做迁移表的工具表示DFA
至此，我们共有 状态转移图、数学定义五元组、迁移表三种表示自动机的方法。
通常我们是输入一个串到DFA，当这个串走完了并且当前状态输入我们提前规定好的接受状态，那么我们就说我们设计的自动机接受了我们输入的串 ，其他情况就说是，自动机拒绝了串！
串是否被DFA接受，就是上述判定（处理）过程 。
怎样把DFA用程序表示出来？？
原则：状态机中的一个状态就是一个函数；对于迁移函数，处理完状态和输入字符两部分就跳转到新状态的起始部分。
比如上图，2状态处理完n，跳转到3状态；2状态处理完i,跳转到2状态；2状态处理完 除了i和n之外的字符，跳转到1状态。
扩展的转移函数
将 状态+字符 变为 状态+串 串的长度由原来的1，扩展成为[0，1，2，3，4……]
基础： $\delta(q,\varepsilon) = q$
归纳： $\delta(q,wa) = \delta((\delta(q,w)),a)$
由10个字符，可以得到11个字符，就是这样的作用
确实是从原来的一个字符拓展成为长度大于1的串。
我的理解：引入扩展转移函数也就是可以处理句子了，不仅仅是单个字符
可以做做五元组、迁移表、自动机之间的两两转换
自动机可以判断w串能否被接受
$L(A)={ { w|\delta`(q0,w)\subset F }}$
L(A)也就是一组w（句子串）的集合
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原文地址：https://www.cnblogs.com/fennleo/p/13125739.html
