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堆以及堆排序详解

时间:2020-06-22 20:59:19      阅读:91      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:return   就是   理解   scan   main   color   下标   namespace   说明   

记录一下自己理解的堆和堆排序吧。

 

堆是一种类似于完全二叉树的树形结构,对于二叉树中所有非叶子节点,如果根节点的值严格大于其两个儿子的值,则称为

大顶堆,反之称为小顶堆。

 

堆排序的一般步骤:

  首先利用已有的数据构造一个堆,大顶堆增序,小顶堆降序。

  将堆顶的元素与堆末元素交换,接着重新调整除去堆末元素的二叉树为一个堆(并将堆末变为倒数第二个元素),直到堆

末等于堆顶。

 

  如何把无序数组建堆。

  首先说明一个下沉调整法。

  言下之意就是对于一个节点,如果其存在值大于此节点的儿子,就交换他们,并对这个儿子节点再进行调整。

  对于一个长度为n的无序数组,如果下标从1 ~ n,那么必定仅有n / 2个结点有子节点。我们从第n / 2个结点开始将前面

所有节点进行下沉调整,即得到一个堆。

 

 1 #include <cstdio>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 100 + 5;
 5 int val[maxn];
 6 
 7 void swap(int a, int b) {
 8     int t = val[a];
 9     val[a] = val[b];
10     val[b] = t;
11 }
12 
13 void sink(int n, int i) {
14     int max = i;
15     int l = i << 1, r = i << 1 | 1;
16     if(l <= n && val[l] > val[max]) max = l;
17     if(r <= n && val[r] > val[max]) max = r;
18     if(max != i) {
19         swap(max, i);
20         sink(n, max);
21     }
22 }
23 
24 void heap_sort(int n) {
25     for(int i = n / 2; i >= 1; i --) {
26         sink(n, i);
27     }
28     for(int i = n; i > 1; i --) {
29         swap(1, i);
30         //printf("%d %d\n", val[1], val[i]);
31         sink(i - 1, 1);
32     }
33 }
34 
35 int main() {
36     int n;
37     scanf("%d", &n);
38     for(int i = 1; i <= n; i ++) {
39         scanf("%d", &val[i]);
40     }
41     heap_sort(n);
42     for(int i = 1; i <= n; i ++) {
43         printf("%d ", val[i]);
44     }
45     puts("");
46     return 0;
47 }

 

堆以及堆排序详解

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原文地址:https://www.cnblogs.com/bianjunting/p/13178956.html

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