标签：好的 关系图 测试数据 clu rgba 数据 ret 之间 string
为什么以它为例，因为这个最水，LCA唯一黄题。
首先做两道并查集的练习（估计已经忘光了）。简单来说并查集就是认爸爸找爸爸的算法。先根据线索理认爸爸，然后查询阶段如果发现他们的爸爸相同，那就是联通一家的，不同就不是一家的。
两道简单例题
以P1551 亲戚为例
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。
接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系
代码核心部分find函数：
int find(int num) { if(die[num]==num) { return num; } die[num]= find(die[num]);//记忆化，缩减递归产生的重复，找过的就记下来。 return die[num]; }
找到自己的爸爸的爸爸的爸爸……，然后找到根后用die[]记录下来。
完整代码
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,p,c,d,die[5050]; int find(int num) { if(die[num]==num)//发现他自己主宰自己，直接返回他自己（递归的出口） { return num; } die[num]= find(die[num]);//如果不是，递归找他爸爸的爸爸 return die[num]; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for(int i=1;i<=n;i++) { die[i]=i; } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&c,&d); die[find(c)]=find(d);//找到c的爸爸的爸爸，然后让c的爸爸认d的爸爸为爸爸…… 当然可以c和d反过来存。 } for(int i=1;i<=p;i++) { scanf("%d%d",&c,&d); if(find(c)==find(d))//查询一下他们的爸爸是不是同一人 { printf("Yes\n"); } else { printf("No\n"); } } }
P1536 村村通
某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程" 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？
输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 nn 和道路数目 mm ；随后的 mm 行对应 mm 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 11 到 nn 编号。
注意：两个城市间可以有多条道路相通。
对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,m,die[1000],c,d,e,f,ans; int find(int num) { if (die[num]==num)return num; return die[num]=find(die[num]);//还是记忆化，注意养成递归思考避免重复运算的习惯 } int main() { while(1) { scanf("%d",&c); if(c==0)break; for(int i=1;i<=c;i++)die[i]=i; ans=0; scanf("%d",&d); for(int i=0;i<d;i++) { scanf("%d%d",&e,&f); die[find(e)]=find(f); } for(int i=1;i<=c;i++) { if(die[i]==i)ans++;//统计多少自己管理自己的孤儿，每个孤儿需要一条道路 } if(ans==0){ printf("%d\n",0); } else printf("%d\n",ans-1); } }
题目大致就是寻找有多少孤苦伶仃的孤儿，统计一下输出。和亲戚一题差不太多。
分割一下————————————————
以下是利用并查集理论寻找最近公共祖先。这种算法叫做Tarjan算法（读作塔珍，译作塔扬，是发明大佬的名字）
这只是简化版的裸LCA题，改天奉上复杂版的。
P5836 [USACO19DEC]Milk Visits S
题目描述请传送看洛谷。
题目的大体思路就是将有连接的同类奶牛用并查集的方式聚集起来，他们有共同的祖先。
然后查询是否起点和终点有共同的祖先，如果有，而且不是这个人爱喝的那种牛奶，那这个人很遗憾喝不到自己想要的牛奶，输出0
如果起点终点不在一个联通块或者起点就是他想喝的奶，那么他一定开心 输出1
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,a,b,die[100010],ans; char c,se[100010]; int find(int num) { if(die[num]==num) { return num; } die[num]=find(die[num]); return die[num]; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { die[i]=i; cin>>se[i]; } for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d %d",&a,&b); if(se[a]==se[b]) { die[find(a)]=find(b);//颜色相同还联通，集合起来。 } } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); scanf(" %c",&c);//这里特别注意%c之前的空格，可以抵消掉输入时候的空格，否则c就存个空格\0 if(se[a]!=c)//如果起步就不是他喜欢的牛奶 { if(find(a)==find(b))//而且落脚和起步在一个联通块，别想了，一路上没有什么变化，都是不想喝的牛奶 { printf("0"); } else { printf("1");//起步和落脚不在一个联通块，说明有不同的牛奶，一定开心！ } } else { printf("1"); } } }
抛砖引玉，LCA入门题。一同学习，一同加油！
Farmer John 计划建造 N 个农场，用 N−1 条道路连接，构成一棵树（也就是说，所有农场之间都互相可以到达，并且没有环）。每个农场有一头奶牛，品种为更赛牛或荷斯坦牛之一。
Farmer John 的 M 个朋友经常前来拜访他。在朋友 i 拜访之时，Farmer John 会与他的朋友沿着从农场 Ai? 到农场 Bi? 之间的唯一路径行走（可能有 Ai?=Bi?）。除此之外，他们还可以品尝他们经过的路径上任意一头奶牛的牛奶。由于 Farmer John 的朋友们大多数也是农场主，他们对牛奶有着极强的偏好。他的有些朋友只喝更赛牛的牛奶，其余的只喝荷斯坦牛的牛奶。任何 Farmer John 的朋友只有在他们访问时能喝到他们偏好的牛奶才会高兴。
请求出每个朋友在拜访过后是否会高兴。
输入的第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含一个长为 N 的字符串。如果第 i 个农场中的奶牛是更赛牛，则字符串中第 i 个字符为 G，如果第 i 个农场中的奶牛是荷斯坦牛则为 H。
以下 N−1 行，每行包含两个不同的整数 X 和 Y（1≤X,Y≤N），表示农场 X 与 Y 之间有一条道路。
以下 M 行，每行包含整数 Ai?，Bi?，以及一个字符 Ci?。Ai? 和 Bi? 表示朋友 i 拜访时行走的路径的端点，Ci? 是 G 或 H 之一，表示第 i 个朋友喜欢更赛牛的牛奶或是荷斯坦牛的牛奶。
输出一个长为 M 的二进制字符串。如果第 i 个朋友会感到高兴，则字符串的第 i 个字符为 1，否则为 0。
P5836 [USACO19DEC]Milk Visits S 从并查集到LCA（最近公共祖先） Tarjan算法 （初级）
标签：好的 关系图 测试数据 clu rgba 数据 ret 之间 string
原文地址：https://www.cnblogs.com/stdcpsx/p/13188989.html
