标签：假设 load 信息 pos 应该 operation word button str
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
思路和算法
题目要求算法时间复杂度必须是 的级别，这提示我们可以使用二分搜索的方法。
但是数组本身不是有序的，进行旋转后只保证了数组的局部是有序的，这还能进行二分搜索吗？答案是可以的。
可以发现的是，我们将数组从中间分开成左右两部分的时候，一定有一部分的数组是有序的。拿示例来看，我们从 6 这个位置分开以后数组变成了 [4, 5, 6] 和 [7, 0, 1, 2] 两个部分，其中左边 [4, 5, 6] 这个部分的数组是有序的，其他也是如此。
这启示我们可以在常规二分搜索的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分搜索的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：
[l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 ，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。[mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 ，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。
需要注意的是，二分的写法有很多种，所以在判断 target 大小与有序部分的关系的时候可能会出现细节上的差别。
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int n = (int)nums.size();
if (!n) return -1;
if (n == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;
int l = 0, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] == target) return mid;
if (nums[0] <= nums[mid]) {
if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
};
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
if not nums:
return -1
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[0] <= nums[mid]:
if nums[0] <= target < nums[mid]:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[len(nums) - 1]:
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
return -1
复杂度分析
时间复杂度： ，其中 为 数组的大小。整个算法时间复杂度即为二分搜索的时间复杂度 。
空间复杂度： 。我们只需要常数级别的空间存放变量。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/leetcodetijie/p/13195118.html
