标签：初始化 指针 ret ima mini water sub img 输出
题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。
示例:
输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。
进阶:
如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。
思路：双指针 / 前缀和+二分查找
先看题目，题目说明，数组 nums 给定的元素都是正整数，同时给一个整数 s，求子数组和大于等于 s 的最小连续子数组，返回长度。不存在则返回 0。
这里先说下特殊情况，上面根据题意已说明，nums 中的元素都是正整数，那么如果数组所有元素和都小于 s 的话，那么子数组是一定不能满足要求的，直接返回 0 即可。
进阶 提示的内容部分中，要求先完成 O(n) 时间复杂度的解法。这就是我们现在要说明的 双指针 思路的解法。
具体的实现思路：
left，right，同时指向索引为 0 的初始位置；num_sum 存储数组和，用以与 s 比较；num_sum 值，当 num_sum 满足大于等于 s 的条件时，先记录此时的数组长度，然后尝试缩小数组的长度。num_sum 和 s 的值。循环直至指针到达末尾位置。双指针实现思路的过程，可见下图：
关于图中的参数
当 num_sum 大于等于 s 时表示满足条件。
s：题目所给的目标值
num_sum：子数组之和
left：左指针
right：右指针
ans：满足条件的子数组长度
具体的代码见 【代码实现 # 双指针】。
上面是双指针的思路，下面尝试使用 O(nlogn) 复杂度的方法：前缀和 + 二分查找。
关于前缀和，这里就不展开说明这个概念了。这里我们用数组 num_sum 存储 nums 的前缀和。
num_sum[i]：表示 nums[0] 到 nums[i-1] 的元素之和。
还是因为有 【给定一个含有 n 个正整数的数组】 的前提，那么我们存储前缀和的数组一定是递增升序的，这样也能保证二分查找的正确性。
当我们得到存储前缀和的数组之后，我们可以遍历数组通过二分查找得到一个索引 index，使得 num_sum[index] - num_sum[i-1] >= s，更新维护子数组的长度，（此时的长度为 index -(i-1)）
具体的代码见 【代码实现 # 前缀和+二分查找】。
# 双指针
class Solution:
def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
# 先处理特殊情况，因为给定的数组都是正整数
# 如果数组中所有元素的和都小于 s
# 那么子数组的和一定都小于 s，直接返回 0
if sum(nums) < s:
return 0
# 定义双指针
left = 0
right = 0
length = len(nums)
# 定义变量，存储元素和，用以跟 s 比较
num_sum = 0
ans = float(‘inf‘)
# 遍历数组，移动指针
while right < length:
num_sum += nums[right]
# 满足条件时，尝试缩小子串的长度，寻找最小的连续子数组
while num_sum >= s:
ans = min(ans, right - left + 1)
num_sum -= nums[left]
left += 1
right += 1
return ans
# 前缀和+二分查找
class Solution:
def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
def bin_search(num_sum, left, right, target):
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if num_sum[mid] < target:
left = mid+1
else:
right = mid
# 这里要注意，有可能最后一位元素大于目标值
# 这种情况要考虑，如果不满足，也就是最后一位元素不大于目标值时，返回 -1，这种情况不更新计算长度。
return left if num_sum[left] >= target else -1
# 先处理特殊情况，当数组中的元素和小于 s，
# 则表示数组中所有子数组的和都不可能大于 s
# 这个时候，直接返回 0
if sum(nums) < s:
return 0
ans = float(‘inf‘)
length = len(nums)
# 存储前缀和
num_sum = [0]
for i in range(length):
num_sum.append(num_sum[-1] + nums[i])
# 通过二分查找，找到符合条件的索引，计算长度
for i in range(1, length+1):
target = s + num_sum[i-1]
index = bin_search(num_sum, 1, length, target)
if index != -1:
ans = min(ans, index-(i-1))
return ans
双指针 | 实现结果
前缀和+二分查找 | 实现结果
left, right，定义变量 num_sum 存储子数组的和。num_sum 小于目标值 s 时，先移动右指针，维护更新 num_sum。当 num_sum 满足条件也就是大于或等于 s 时，先记录此时子数组的长度。此时移动左指针尝试缩小数组，再次比较 num_sum 和 s 的值。循环判断直至 right 到达末尾位置。nums 数组的元素前缀和。具体实现如下：
num_sum 存储数组的前缀和，num_sum[i] 表示 nums[0] 到 nums[i-1] 元素之和。index 使得 num_sum[index]-nums[i-1] 的和大于或等于 s，记录此时的子数组长度（index-(i-1)）。文章原创，如果觉得写得好，欢迎关注点赞。微信公众号《书所集录》同步更新，同样欢迎关注点赞。
LeetCode 209. 长度最小的子数组 | Python
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yiluolion/p/13205009.html
