标签:long turn can 出现 move sigma hal 一个 arm
平方根倒数速算法(Fast inverse square root),经常和一个十六进制的常量 0x5f3759df联系起来。该算法大概由上个世纪90年代的硅图公司开发出来,后来出现在John Carmark的Quake III Arena的源码中。
源码:
float Q_rsqrt( float number )
{
long i;
float x2, y;
const float threehalfs = 1.5F;
x2 = number * 0.5F;
y = number;
i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking
i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck?
y = * ( float * ) &i;
y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed
return y;
}
IEEE浮点数标准
IEEE
浮点标准采用
的形式表示一个浮点数,s
是符号位,M
是位数,E
是阶码.
以32
位float
为例子:
对于规范化值,有:
那么对于一个浮点数x
,将其各段的值按整数解释,则有(此处默认s
=0):
记:
则有:
对于函数:
两边取对数,并带入浮点数表示:
注意到f
的范围,近似处理有:
代入化简:
记:
则有:
最后将其按浮点数编码即可.
利用如下的迭代式可以得到很精确的解:
对于上述的计算,引入函数
计算有:
public static float fastFloatInverseSqrt(float x) {
float xHalf = 0.5f * x;
int reEncode = Float.floatToIntBits(x);
reEncode = 0x5f3759df - (reEncode >> 1);
x = Float.intBitsToFloat(reEncode);
x *= (1.5f - xHalf * x * x);
return x;
}
public static double fastDoubleInverseSqrt(double x) {
double xHalf = 0.5d * x;
long reEncode = Double.doubleToLongBits(x);
reEncode = 0x5fe6ec85e7de30daL - (reEncode >> 1);
x = Double.longBitsToDouble(reEncode);
x *= (1.5d - xHalf * x * x);
return x;
}
double fastDoubleInverseSqrt(double x){
double xhalf=0.5 * x;
long reEncode=*((long*)&x);
reEncode=0x5fe6ec85e7de30da-(reEncode>>1);
x=*((double*)&reEncode);
x*=(1.5f-xhalf*x*x);
return x;
}
Magic Number
: 0x0x5f3759df
与0x5fe6ec85e7de30da
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原文地址:https://www.cnblogs.com/oasisyang/p/13207384.html