标签：gre cto begin tla info 对象 数字 统计 log
1. 二分法
二分查找也属于顺序表查找范围，二分查找也叫做折半查找，二分查找的时间效率为(logN)
二分查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功，如果给定值小于中间值，则查找数组的前半段，否则查找数组的后半段。
二分查找只适用于有序数组或者链表
二分法常见题目汇总
一、剑指offer
二、leecode
若需要查找的元素target等于左下角元素，则查找到，若target小于左下角元素，向上移动，若target大于左下角元素，则向右移动
1 class Solution { 2 public: 3 bool Find(int target, vector<vector<int> > array) { 4 if(array.empty()) 5 return 0; 6 int rows=array.size()-1; 7 int cols=0; 8 while(rows>=0&&cols<array[0].size()) 9 { 10 if(target>array[rows][cols]) 11 ++cols; 12 else if(target<array[rows][cols]) 13 --rows; 14 else 15 return true; 16 } 17 return false; 18 } 19 };
首先要搞定出旋转数组的定义，其是将一个非递减排序的数组的一个旋转，因此，旋转数组是由两个递增的子数组组成，并且第一个子数组中的元素都比第二个子数组中元素大。因此，旋转数组的最小数字一定是第二个递增子数组的头元素。因此寻找旋转数组的最小数字的方法如下：
首先设置三个指针，first指向数组头，mid指向数组中间，last指向数组尾
如果mid>first,则mid在第一个递增的子数组中，最小值在数组的后半部分
如果mid<last，则mid在第二个递增的子数组中，最小值在数组的前半部分
1 class Solution { 2 public: 3 int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) { 4 int first=0; 5 int last=rotateArray.size()-1; 6 int mid=first; 7 while(rotateArray[first]>=rotateArray[last]) 8 { 9 if(last-first==1) 10 { 11 mid=last; 12 break; 13 } 14 else 15 { 16 int mid=(first+last)/2; 17 if(rotateArray[first]<=rotateArray[mid]) 18 first=mid; 19 else if(rotateArray[last]>=rotateArray[mid]) 20 last=mid; 21 } 22 } 23 return rotateArray[mid]; 24 } 25 };
为了统计数字在排序数组中出现的次数，我们可利用二分法，找到第一个出现的k，再找到最后一个出现的k，即可以实现统计数字在排序数组中出现的次数
为了找到第一次出现的k，三个指针，一个指针指向数组头，一个指针指向数组尾，一个指针指向中间。如果中间指针指向的数字等于要查找的k，则判断中间指针的前一个数字是否是k,如果不是k，则找到第一个出现的k，如果是k，则第一个出现的k 在数组的前半部分。如果中间指针指向的数字小于k，则k在数组的后半部分，如果中间指针指向的数字大于k，则k在数组的前半部分
为了找到最后一次出现的k，方法是类似的，不同之处在于，如果中间指针等于k，则判断中间指针的后一个数字是否为k，如果不是k，则找到最后一个k出现的位置，否则，最后一个k出现的位置在数组的后半部分
1 class Solution { 2 public: 3 //找到第一个出现的k，如果mid==k,则判断mid-1是否为k，如果为k，则第一个出现的k在数组的前半部分 4 //如果不为k，则找到第一个出现的K的位置 5 //如果mid<k，则k在数组的后半部分 6 //如果mid>k，则k在数组的前半部分 7 int getFirstk(vector<int>&data,int k,int begin,int end) 8 { 9 int mid=(begin+end)/2; 10 if(begin>end) 11 return -1; 12 else 13 { 14 mid=(begin+end)/2; 15 if(data[mid]==k) 16 { 17 if(mid==0||(mid>0&&data[mid-1]!=k)) 18 return mid; 19 else 20 end=mid-1; 21 } 22 else if(data[mid]>k) 23 end=mid-1; 24 else 25 begin=mid+1; 26 return getFirstk(data,k,begin,end); 27 } 28 } 29 //找到最后一个k出现的位置 30 int getLastk(vector<int>&data,int k,int begin,int end) 31 { 32 int mid; 33 int len=data.size(); 34 if(begin>end) 35 return -1; 36 else 37 { 38 mid=(begin+end)/2; 39 if(data[mid]==k) 40 { 41 if((data[mid+1]!=k&&mid<len-1)||mid==len-1) 42 return mid; 43 else 44 begin=mid+1; 45 } 46 else if(data[mid]>k) 47 end=mid-1; 48 else 49 begin=mid+1; 50 return getLastk(data,k,begin,end); 51 } 52 } 53 int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) { 54 if(data.empty()) 55 return 0; 56 int first=0; 57 int last=data.size()-1; 58 int firstk=getFirstk(data,k,first,last); 59 int lastk=getLastk(data,k,first,last); 60 int number=0; 61 if(firstk>-1&&lastk>-1) 62 number=lastk-firstk+1; 63 return number; 64 } 65 };
二、leecode刷题
这道题和前面二维数组的查找是有类似的地方的，二维矩阵从左到右非递增，从上到下非递增，对于左下角元素，从左到右递减，从下到上递增，从左下角元素开始进行扫描，如果当前元素为正，则当前元素以上的元素都比其大，因此都为正，因此向右查找；如果当前元素为负，则从当前元素开始的每一个元素都为负，统计负数的个数并且向上一排寻找
1 class Solution { 2 public: 3 int countNegatives(vector<vector<int>>& grid) { 4 if(grid.empty()) 5 return 0; 6 int row=grid.size()-1; 7 int col=0; 8 int number=0; 9 int rows=grid.size(); 10 int cols=grid[0].size(); 11 while(row>=0&&col<grid[0].size()) 12 { 13 if(grid[row][col]>=0) 14 { 15 ++col; 16 continue; 17 } 18 else 19 { 20 number+=cols-col; 21 --row; 22 } 23 24 } 25 return number; 26 } 27 };
要寻找比目标字母大的最小字母，采用二分法。
1. 对下标作二分，找到第一个大于target值的下标
2. target可能比letters中的所有元素都小，也可能比letters中的所有元素都大，因此第一个大于target值的下标取值范围为[0,letters.size()]
3. 当left==right时退出，因此循环条件为while(left<right)
4. 当letters[mid]>target，mid可能是结果，因此在数组的前半部分寻找
5. 当letters[mid]<=target，mid不可能是结果，直接舍弃，因此在数组的后半部分寻找
6. 当循环退出时,left==right，若target大于letters中的所有元素，left=letters.size()，此时返回letters[0]
1 class Solution { 2 public: 3 char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) { 4 int left=0; 5 int right=letters.size(); 6 while(left<right) 7 { 8 int mid=(left+right)/2; 9 //如果letters[mid]>target，mid是可能结果，在数组的前半部分 10 if(letters[mid]>target) 11 right=mid; 12 //如果letters[mid]<=target，mid不可能是结果，舍去，在数组后半部分 13 else 14 left=mid+1; 15 } 16 //如果target大于数组中的所有元素时，left==letters.size(),返回letters[0] 17 if(left==letters.size()) 18 return letters[0]; 19 else 20 return letters[left]; 21 } 22 };
2. 双指针法
标签：gre cto begin tla info 对象 数字 统计 log
原文地址：https://www.cnblogs.com/Cucucudeblog/p/13205138.html
