标签：nbsp 状态 算法 表示 选择 规划 硬币 最优 一个
1、最优子结构
有面值分别为1，3，5的三种硬币若干，需要凑成11元最少需要多少硬币，凑成n元最少需要多少硬币？
凑成0元需要0个硬币 //d(0)=0
凑成1元需要1个1元硬币 //d(1)=d(0)+1
凑成2元需要2个1元硬币 //d(2)=d(1)+1
凑成3元需要3个1元硬币或者1个3元硬币，那么我们选择1个3元硬币 //d(3)=min{d(2)+1,d(3-3)+1}
凑成4元需要1个3元硬币，1个1元硬币 //d(4)=d(3)+1;
凑成5元需要1个3元硬币，2个1元硬币或者1个5元硬币，那么我们选择1个5元硬币 //d(5)=min{d(4)+1,d(5-5)+1}，为d(4)+1 = 1个3元硬币，2个一元的硬币，d（2）+1，也就是一个3元硬币，2个一元硬币，d（0）+1一个一元硬币
。。。。
抽离出来d(i)=min{ d(i-1)+1,d(i-vj)+1 }，其中i-vj >=0，vj表示第j个硬币的面值;因为只有1张面值vj的加上剩余的d（i-vj）就可以算出所有有可能的解，做一个
首先要抽离出最优子结构，其中d(i-1)+1，d（i-vj）+1
2、边界
d（0）
3、状态转移公式
d(i)=min{ d(i-1)+1,d(i-vj)+1 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xiaofeiyang/p/13219543.html
