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315. 计算右侧小于当前元素的个数(逆序数)-归并排序-困难

时间:2020-07-05 15:45:27      阅读:67      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:eve   log   and   sort   解释   leetcode   二分查找   给定一个整数数组   sel   

问题描述

给定一个整数数组 nums,按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质: counts[i] 的值是  nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例:

输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0]
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self

解答

方法1:归并排序

‘‘‘

归并排序,求逆序数。
要扩展原数组,加上顺序标记,否则排序之后会丢失顺序。
时间复杂度:O(nlogn)
‘‘‘
class Solution(object):
    def countSmaller(self, nums):
        if not nums:
            return []
        def merge(list1, list2, index):
            arr = []
            len1 = len(list1)
            len2 = len(list2)
            i = 0
            j = 0
            while i < len1 and j < len2:
                if list1[i][index] > list2[j][index]:
                    arr.append(list2[j])
                    j += 1
                else:
                    if index == 0:
                        list1[i][2] += j
                    arr.append(list1[i])
                    i += 1
            while i < len1:
                if index == 0:
                    list1[i][2] += j
                arr.append(list1[i])
                i += 1
            while j < len2:
                arr.append(list2[j])
                j += 1
            return arr
        def merg_sort(a, index):
            len_a = len(a)
            if len_a <= 1:
                return a
            list2 = merg_sort(a[len_a/2:],index)
            list1 = merg_sort(a[:len_a/2],index)
            return merge(list1, list2, index)
        temp = []
        len_nums = len(nums)
        for i in range(0,len_nums):
            temp.append([nums[i],i,0])
        temp = merg_sort(temp,0)
        temp = merg_sort(temp,1)
        return zip(*temp)[2]

方法二:二分查找,查找到的索引就是逆序数了,再将数字插入有序数组。

‘‘‘
二分查找,时间复杂度也是O(nlogn)
‘‘‘
class Solution(object):
    def countSmaller(self, nums):
        result = []
        arr = []
        nums.reverse()
        for i in nums:
            index = bisect.bisect_left(arr, i) #这是二分查找,返回的是插入的位置
            arr.insert(index, i) #插叙有序数组arr
            result.append(index) #index就是逆序数了
        result.reverse()
        return result

 

315. 计算右侧小于当前元素的个数(逆序数)-归并排序-困难

标签:eve   log   and   sort   解释   leetcode   二分查找   给定一个整数数组   sel   

原文地址:https://www.cnblogs.com/xxxxxiaochuan/p/13246068.html

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