扫描线算法

//先将每条边抽离出来，例如对于(a,b),(c,d)两个点组成的矩形，其中(a,b)是左下角,(c,d)是右上角
//则有一条竖着的进入边覆盖区间(b,d),它是在x轴上a点时进入的
//其对应的出边也是覆盖(b,d),它是在x轴上c点时离开的
//将所有竖边按x轴上的顺序升序排好，如果值一样，则进边在前，出边在后
//然后不断加边进去，将对应的区间从0变成1时，或1变成0时统计长度，其它值的变化时并不统计长度
 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4;
int tim[10*N],lazy[10*N],ans;
struct momo
{
    int begin,end,mark,place;
};
bool cmp(momo x,momo y)
{
    if(x.place!=y.place)
	    return x.place<y.place;
    return x.mark>y.mark;
//按坐标轴从小到大,如果坐标轴一样则进入边在前，出去的边在后面 
}
void pushdown(int num)
{
    if(lazy[num])
    {
        if(tim[num]!=-1)//如果整个线段状态是统一的，即要么全覆盖，要么全没有覆盖 
		    tim[num]+=lazy[num];
        lazy[num*2]+=lazy[num];
        lazy[num*2+1]+=lazy[num];
        lazy[num]=0;
    }
}
void change(int num,int l,int r,int x,int y,int v)
{
    if(l>=x&&r<=y&&tim[num]!=-1)
    {
        if((tim[num]==1&&v==-1)||(tim[num]==0&&v==1))
        //边长只有在从0变1时，以及 1变0时才进行统计 
		    ans=ans+r-l;
        lazy[num]+=v;
		pushdown(num);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    pushdown(num*2);
	pushdown(num*2+1);
    if(x<mid)
	    change(num*2,l,mid,x,y,v);
    if(y>mid)
	    change(num*2+1,mid,r,x,y,v);
    if(tim[num*2]==tim[num*2+1]) //统一一下标计 
	    tim[num]=tim[num*2];
    else
        tim[num]=-1;
}
momo high[N+100],wide[N+100];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b,c,d;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        //对于所有竖边，从左向向看，左边的边是进入边，右边的边是出边 
        high[i].mark=1;   //进入的边 
	    high[i].place=a;  //统计竖边时，对应x轴 
		high[i].begin=b;  //开始位置 
		high[i].end=d;    //结束位置 
		high[i+n].mark=-1;  //出去的边 
        high[n+i].place=c;  //统计横边时，对应y轴 
		high[n+i].begin=b;
		high[n+i].end=d;
		//对于所有横边，从下向上看，下面的边是进入边，上面的出边 
        wide[i].mark=-1;
        wide[i].place=d;
		wide[i].begin=a;
		wide[i].end=c;
		
		wide[n+i].mark=1;
        wide[n+i].place=b;
		wide[n+i].begin=a;   
		wide[n+i].end=c;
    }
    sort(high+1,high+2*n+1,cmp);
    sort(wide+1,wide+2*n+1,cmp);
    ans=0;
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
           change(1,-N,N,high[i].begin,high[i].end,high[i].mark);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
           change(1,-N,N,wide[i].begin,wide[i].end,wide[i].mark);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}