面试高频算法详解-LRU

标签：机制   pex   复位   表头   结构   否则   概念   操作   了解   

图源：pexels

01
题目介绍

题目描述：
leetcode 146 LRU缓存机制中等难度

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作：获取数据 get 和写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥不存在，则写入其数据值。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

要求： O(1) 时间复杂度完成这两种操作

02
题目分析

概念
LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。

重点
1 最近被访问的数据，其优先级最高；
2 优先级低的数据最先被清除；

时间复杂度
O(1)

03
可行方案

1 链表结构

使用链表结构保存缓存数据。
每当执行put操作时，遍历链表判断该数据是否为新数据：
若为新数据，则在链表头部新建节点并存放新数据；当链表长度超过缓存大小时，将链表尾部节点删除。
若为旧数据，则说明缓存数据命中，更新该缓存数据，并将命中的链表节点移到链表头部。

每当执行get操作时，通过遍历链表进行缓存数据的寻找：
若命中，则根据密钥(key)返回数据值(value)，并将数据所在的链表节点置于链表头部；
若未命中，则说明该数据不在缓存中，返回-1。

问题：链表在使用的时候，为了确定是否命中，需要对链表结构进行遍历。时间复杂度为o(n)，n为链表长度。未满足题目要求。

2 双向链表与哈希表结合

利用双向链表保存缓存数据，利用哈希表解决需要遍历寻找命中的问题。
双向链表中存放的是缓存数据；哈希表中的value值对应于双向链表中的节点地址。

每当执行put操作时，先判断插入的键值对中的key是否存在与哈希表中：
若key已经存在，说明该数据命中缓存，则根据key对应的节点地址找到该缓存数据节点，更新该节点的数据值，并将该节点置于双向链表的头部，同时更新key所对应的节点地址。
若key不存在，说明该数据在缓存中未发生命中，则在双向链表头部创建新的节点存放新的数据，并在哈希表中添加新的key值与链表头部地址相对应。若链表长度大于缓存大小，则删除链表尾部节点以及对应的哈希表中的键值对。

每当执行get操作时，先判断插入的的键值对中的key是否存在与哈希表中：
若key已经存在，则可通过key值对应的链表中节点的地址，就可取得缓存数据；同时将该节点置于链表的头部并更新key对应的节点地址。
若对应的key不存在于哈希表中，即未发生命中，返回-1。

04
最终实现

说明

list 是C++ STL中容器，底层实现为双向循环链表，任意位置插入和删除时间复杂度0(1)。
unordered_map 同为C++ STL中容器，底层实现为哈希表。

C++代码：
熟悉其它语言的同学也可看看，理解其中算法思想。

class LRUCache {
public:
    int size;
    list<pair<int, int>> cache; 
    unordered_map<int, list<pair<int,int>>::iterator> map;

    LRUCache(int capacity) {
        size = capacity;
    }

    int get(int key) {
        auto it = map.find(key);  
        if(it == map.end())  //判断key是否存在于哈希表中
            return -1;      
        auto temp = *map[key];  
        cache.erase(map[key]);  //删除命中节点
        cache.push_front(temp);  //在链表头部创建新的数据节点 
        map[key] = cache.begin();  //更新key所对应的节点地址
        return temp.second;         
    }

    void put(int key, int value) {
        auto it = map.find(key);
        if(it == map.end())
        {
            if(cache.size()==size)  //若缓存已满
            {
                auto temp = cache.back();  //获得链表尾部节点
                map.erase(temp.first);  //删除尾部节点对应哈希表键值对
                cache.pop_back();  //删除尾部节点
            }        
            cache.push_front(make_pair(key,value));  //在链表头部插入新的数据节点
            map[key] = cache.begin();  //更新key值对应的节点地址，指向链表头部
        }
        else
        {       
            cache.erase(map[key]);
            cache.push_front(make_pair(key,value));
            map[key] = cache.begin();
        }
    }
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
 * int param_1 = obj->get(key);
 * obj->put(key,value);
 */

评析：
这种方案的实现实际上是最简单的一种LRU思想的表现，但是其利用效率不高。在某些情况下，会导致在重复位置的插入和删除，导致更新效率低下；同时由于哈希表本身的结构也会导致其插入和查询的效率不稳定。不过理解上述的实现能够对数据结构的结合和LRU算法有比较明确的了解。建议充分理解。

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