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给出一个长度为 \(m\) 的数字串 \(A\) , 问有多少个长度为 \(n\) 的数字串 \(X\) ,满足 \(A\) 不为 \(X\) 的子串,请对答案 \(\bmod k\) 。
\(1 \leq n \leq 10^9\) , \(1 \leq m \leq 20\) , \(1 \leq k \leq 1000\) , \(0 \leq A_i,X_i \leq 9\) 。
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设 \(f(i,k)\) 表示 \(X\) 前 \(i\) 位中最后 \(k\) 位匹配到 \(A\) 的前 \(k\) 位,即 \(X_{i} = A_{k},X_{i - 1} = A_{k- 1},\dots,X_{i - k+1} = A_1\) 。
设 \(g(k,j)\) 表示匹配到 \(A\) 的前 \(k\) 位,加入一个字符后,变为匹配到 \(A\) 的前 \(j\) 位的方案数。
容易得到
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原文地址:https://www.cnblogs.com/macapp/p/13461816.html