贪心算法-移除K个数字

1、题目描述
　　给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。
注意：
num 的长度小于 10002 且 ≥ k。
num 不会包含任何前导零。
2、题目分析：
　　题目简介明了，就是把给定的数字删除指定个数的数字使删除之后的数字是同等位数数字中最小的那个。但是需要注意的是，题目中给的数字是字符串的形式并且输出结果也是字符串的形式，这就涉及到字符串和数字之间的相互转化问题。
　　题目中要求删除的数字个数是不确定的，那么我们可以根据数学知识先分析当我们删除一个数字的时候应该怎样删除才能保证删除之后的数字是最小的呢?依据下边的数字1432219为例，当我们要删除一个数字的时候，我们需要在左边（高位）尽可能的删除较大的数字。最后发现删除4之后是最小的数字，其实仔细分析就会发现：删除这一个数字就是从左边的高位1开始比较，当发现后一个数字比前一个数字小的时候我们就需要把前一个数字删除掉，这样就能保证满足要求
输入: num = “1432219”, k = 3
输出: “1219”
解释: 移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219。

3、算法思想：
　　1、首先把当前给定的字符串表示的数字从高位开始逐个分离出来
　　2、设置一个栈，用于存放字符串分离出来的数字，从高到底逐个压入栈中。但是这里涉及到两个问题:栈是否为空、压入栈的数字是否是0
　　3、每分离出来一个数字，就进行一些判断：当前待入栈的数字和栈顶元素比较，如果栈顶元素大且K的值要大于0（保证移除指定个数的数字）且栈不为空就要先执行出栈操作然后再把这个待入栈元素入栈。
　　4、如果不满足3的情况，依然要考虑站是否为空的情况和待入栈的元素值是否为0的情况，因为当栈为空且待入栈的元素值为0的时候也不能入栈。除了这种情况之后其他情况都是可以入栈的。
　　5、如果是一个12345这样情况的数字，我们发现执行完3和4的情况之后K的值依然是大于0的。那么当上边的过程执行完毕我们还要单独判断K的值是否大于0，如果大于0的话，就要从栈顶删除若干个元素是k的值为0.
　　6、最后取出栈中元素组成字符串输出结果。
代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
string function(string str, int k)
{
    vector<int> v;
    string result="";
    int a = str[0] - ‘0‘;
    v.push_back(a);
    for (int i = 1;i < str.length();++i)
    {
        int num = str[i] - ‘0‘;
        while ( k > 0 && v[v.size()-1] > num)
        {
            v.pop_back();
            k--;
        }
        if (num != 0 )
        {
            v.push_back(num);
        }
    }
    while (v.size() != 0 && k > 0)
    {
        v.pop_back();
        k--;
    }
    for(int i=0;i<v.size();++i)
    {
        result.append(1,v[i] + ‘0‘);
    }
    return result;

}
int main()
{
    cout << function("1432219", 3);
}