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数组

如上就是数组的概念图，Blue、Yellow、Red 作为数据存储在数组中，其中 a 是数组的名字，后面 [] 中的数字表示该数据是数组中的第几个数据，该数字也就是数组下标，下标从 0 开始计数，比如 Red 就是数组 a 的第 2 个数据。

那么为什么许多编程语言中的数组都从 0 开始编号的呢？先别急，可以先自己思考下，将会在文末进行讲解。

从图中可以看出来，数组的数据是按顺序存储在内存的连续空间内的。

由于数据是存储在连续空间内的，所以每个数据的内存地址（在内存上的位置）都可以通过数组下标算出，我们也就可以借此直接访问目标数据，也就是随机访问。

比如现在我们想要访问 Red，如果是链表的话，只能使用指针就只能从头开始查找，但在数组中，只需要指定 a[2]，便能直接访问 Red。

但是，如果想在任意位置上添加或者删除数据，数组的操作就要比链表复杂多了。这里我们尝试将 Green 添加到第 2 个位置上。

首先，在数组的末尾确保需要增加的存储空间。

为了给新数据 Green 腾出位置，要把已有数据一个个移开，首先把 Red 往后移。

然后把 Yellow 往后移。

最后在空出来的位置上写入 Green。

添加数据的操作就完成了。

反过来，如果想要删除 Green 呢？

首先，删掉目标数据 Green。

然后把后面的数据一个个往空位移，先把 Yellow 往前移。

接下来移动 Red。

最后再删掉多余的空间，这样一来 Green 便被删掉了。

补充

这里讲解一下对数组操作所花费的运行时间，假设数组中有 n 个数据，由于访问数据时使用的是随机访问（通过下标可计算出内存地址），所以需要的运行时间仅为恒定的 O（1）。

通过数组下标计算出内存地址的寻址公式如下：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

其中 base_address 为内存块的首地址，data_type_size 表示数组中每个元素的大小。

但另一方面，想要向数组中添加新数据时，必须把目标位置后面的数据一个个移开。所以，如果在数组头部添加数据，就需要 O（n） 的时间，删除操作同理。

在链表和数组中，数据都是线性地排成一列。在链表中访问数据较为复杂，添加和删除数据较为简单；而在数组中访问数据比较简单，添加和删除数据却比较复杂。

我们可以根据哪种操作较为频繁来决定使用哪种数据结构。

最后，让我们一起来思考下刚开始提到的问题：为什么很多编程语言中数组都从 0 开始编号？

解惑

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。如果用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k] 的内存地址只需要用这个公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

但是，如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a[k] 的内存地址就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

对比两个公式，可以发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。

数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。

除此之外还有历史原因，C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。实际上，很多语言中数组也并不是从 0 开始计数的，比如 Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标，比如 Python。

总结

这篇文章主要介绍了数据结构中常用的数组，数组用一块连续的内存空间，来存储相同类型的一组数据，最大的特点就是支持随机访问，但插入、删除操作也因此变得比较低效，平均情况时间复杂度为 O(n)。有一种高效的查找算法是二分查找法，就是利用了数组随机访问的特性。

总得来说，数组适用于多操作多、写操作少的场景，和我们上一篇文章中的链表正好相反。

参考
《我的第一本算法书》
数据结构与算法之美

完

●什么是数据结构？
●什么是链表？
●实现线程的方式到底有几种？

武培轩
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什么是数组？

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