第二章老师带着我们学习了分治算法，在学习分治算法的过程中，我不禁联想到了动态规划法和贪心算法。
分治法，动态规划法，贪心算法这三者之间有类似之处，比如都需要将问题划分为一个个子问题，然后通过解决这些子问题来解决最终问题。我对这三种算法的不同和类似之处产生了很大的兴趣。
分治法是指将问题划分成一些独立的子问题，递归的求解各子问题，然后合并子问题的解而得到原问题的解。与此不同，动态规划适用于子问题独立且重叠的情况，也就是各子问题包含公共的子子问题。在这种情况下，若用分治法则会做许多不必要的工作，即重复地求解公共的子问题。动态规划算法对每个子子问题只求解一次，将其结果保存在一张表中，也就是“备忘录”，从而避免每次遇到各个子问题时重新计算答案。
贪心算法与动态规划与很多相似之处。特别地，贪心算法适用的问题也是最优子结构。贪心算法与动态规划有一个显著的区别，就是贪心算法中，是以自顶向下的方式使用最优子结构的。贪心算法会先做选择，在当时看起来是最优的选择，然后再求解一个结果子问题，而不是先寻找子问题的最优解，然后再做选择。
学习第二章的过程中，老师让我们结对编程，做了pta上的最大子列和问题和找第k小的数的题目。
最大子列和：利用分治算法的思想，将找最大子列和问题分成了“找边界左边最大子列和”，“找边界左边最大子列和”和“找跨越边界最大子列和”这三个小问题，并对“找边界左边最大子列和”，“找边界左边最大子列和”这两个小问题进行递归求解，最后对递归最顶层的“找边界左边最大子列和”，“找边界左边最大子列和”和“找跨越边界最大子列和”这三个结果进行比较，返回最大的值。
代码略。
找第k小的数：这个问题可以看成是快速排序的变形。而快速排序本质就是分治算法的思想：随机找出一个数，可以随机取，也可以取固定位置，一般是取第一个或最后一个称为基准，然后就是比基准小的放在左边，比基准大的放到右边。如何放呢？就是和基准进行交换，这样交换完左边都是比基准小的，右边都是比较基准大的，这样就将一个数组分成了两个子数组，然后再按照同样的方法把子数组再分成更小的子数组，直到不能分解为止。
代码略。
在做这些题目的时候都用到递归求解。而在做递归求解时主要有三个步骤：
1.定义递归函数的作用，即该函数主要做什么？
2.找到函数结束的条件.
3.找到问题转化为若干个子问题的方程.
如2-3 蜜蜂路线 (20分)中，1.定义递归函数routes(int number)的作用就是求从蜂房a爬到离蜂房a距离为number的蜂房b的可能路线数 。2.很明显当number = 1/2，函数就要结束，返回确定值。3.routes(n) = routes(n-1)+routes(n-2)
这次结对编程过程中，我和组员互相交流，在给组员讲解他不懂的地方时，我对分治算法的理解更深一层。
原文地址：https://www.cnblogs.com/whitewater/p/13774093.html
