Leetcode 829. 连续整数求和（C语言）

标签：sum   count   big   leetcode   start   输入   说明   lan   value   

829. 连续整数求和

给定一个正整数 N，试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N?

示例 1:

输入: 5
输出: 2
解释: 5 = 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

示例 2:

输入: 9
输出: 3
解释: 9 = 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

示例 3:

输入: 15
输出: 4
解释: 15 = 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

说明: 1 <= N <= 10 ^ 9

解题思路

1. 根据高斯求和公式，可知求连续和为首尾相加乘以长再除以2（适用于长度大于2）

2. 根据上述公式可以推断：

3. 根据dis可以迅速判定n的大概取值范围

4. 再基于以上的推断结果予以验证是否满足条件 1即可

解题代码

int consecutiveNumbersSum(int N){
    //(2*n+dis)*dis= 2*N;
    int dis = 0;
    int up_bound = sqrt(2*N);
    int anscount = 1;//自己本身
    //printf("上界为%d\n",up_bound);
    for(dis=2;dis<=up_bound;dis++)
    {
        int smallvalue = 2*N/dis - dis;
        int bigvalue = smallvalue+1;
        if(smallvalue%2==0)
        {
            //只有偶数才是正确的
            if((smallvalue+dis-1)*dis == 2*N)
            {
                //printf("2*n 为 %d ,长度为 %d\n",smallvalue,dis);
                anscount++;
            }
        }
        else
        {
            if((bigvalue+dis-1)*dis == 2*N)
            {
                //printf("2*n 为 %d ,长度为 %d\n",bigvalue,dis);
                anscount++;
            }
        }
    }
    return anscount;
}

Leetcode 829. 连续整数求和（C语言）

标签：sum   count   big   leetcode   start   输入   说明   lan   value   

原文地址：https://www.cnblogs.com/masterchd/p/13894439.html