[CF1413E] Solo mid Oracle - 数学

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Description

游戏参数描述为 \(a,b,c,d\)，表示有一个技能，单次攻击的伤害为 \(a\)，随后的 \(c\) 秒中每秒恢复 \(b\)，每次攻击后 \(d\) 秒后才能进行下一次攻击。求能造成的瞬时最大伤害为多少，无解输出 \(-1\)。

Solution

无解的充要条件是 \(a>bc\)。

对于一次攻击，在它执行后的每一秒，其影响分别为 \(a, a-b, a-2b, ...\)，设 \(t(a,b)\) 为最大的满足 \(a-tb \ge 0\) 的整数 \(t\)，显然 \(t=[\frac a b]\)，则一个技能的存在时间如超过 \(t\) 秒则不如不用。

很显然我们需要使得第一个技能存在不超过 \(t\) 秒，因此我们可以容纳 \(n=[\frac t d]\) 组技能的间隔时间。因此我们执行 \(n\) 组完整的技能，外加一个技能的开头，因此造成的总贡献为 \((n+1)a - \frac {n(n+1)} 2 bd\)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
const int N = 1000005;

signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int a,b,c,d,t,n;
        cin>>a>>b>>c>>d;
        if(a>b*c)
        {
            puts("-1");
        }
        else
        {
            int t=a/b;
            int n=t/d;
            cout<<(n+1)*a-n*(n+1)/2*b*d<<endl;
        }
    }
}

[CF1413E] Solo mid Oracle - 数学

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原文地址：https://www.cnblogs.com/mollnn/p/13908563.html