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漫画:如何优化 “字符串匹配算法”?

时间:2020-11-18 12:53:30      阅读:8      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:没有   alt   比较   bm算法   实现   例子   效果   需求   for   

漫画:如何优化 “字符串匹配算法”?

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说起“字符串匹配”,恐怕算得上是计算机领域应用最多的功能之一,为了满足这一需求,聪明的计算机科学家们发明了许多巧妙的算法。

在上一篇漫画中,我们介绍了BF算法和RK算法,没看过的小伙伴可以先补补课:

漫画:什么是字符串匹配算法?

今天,我们来介绍一种性能大大优化的字符串匹配算法。
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BF算法是如何工作的?

正如同它的全称BruteForce一样,BF算法使用简单粗暴的方式,对主串和模式串进行逐个字符的比较。

比如给定主串和模式串如下:
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它们的比较过程是什么样的呢?

第一轮,模式串和主串的第一个等长子串比较,发现第0位字符一致,第1位字符一致,第2位字符不一致:
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第二轮,模式串向后挪动一位,和主串的第二个等长子串比较,发现第0位字符不一致:

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第三轮,模式串继续向后挪动一位,和主串的第三个等长子串比较,发现第0位字符不一致:
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以此类推,一直到第N轮:
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当模式串挪动到某个合适位置,逐个字符比较,发现每一位字符都是匹配时,比较结束:
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坏字符规则

“坏字符” 是什么意思?就是指模式串和子串当中不匹配的字符。

还以上面的字符串为例,当模式串和主串的第一个等长子串比较时,子串的最后一个字符T就是坏字符:
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当检测到第一个坏字符之后,我们有必要让模式串一位一位向后挪动和比较吗?并不需要。

因为只有模式串与坏字符T对齐的位置也是字符T的情况下,两者才有匹配的可能。

不难发现,模式串的第1位字符也是T,这样一来我们就可以对模式串做一次“乾坤大挪移”,直接把模式串当中的字符T和主串的坏字符对齐,进行下一轮的比较:
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坏字符的位置越靠右,下一轮模式串的挪动跨度就可能越长,节省的比较次数也就越多。这就是BM算法从右向左检测的好处。

接下来,我们继续逐个字符比较,发现右侧的G、C、G都是一致的,但主串当中的字符A,是又一个坏字符:
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我们按照刚才的方式,找到模式串的第2位字符也是A,于是我们把模式串的字符A和主串中的坏字符对齐,进行下一轮比较:
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接下来,我们继续逐个字符比较,这次发现全部字符都是匹配的,比较公正完成:
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pattern
.
charAt
(
i
)

==
 badCharacter
){

return
 i
;

}

}

//模式串不存在该字符,返回-1

return

-
1
;
}

public

static

int
 boyerMoore
(
String
 str
,

String
 pattern
)

{

int
 strLength 
=
 str
.
length
();

int
 patternLength 
=
 pattern
.
length
();

//模式串的起始位置

int
 start 
=

0
;

while

(
start 
<=
 strLength 
-
 patternLength
)

{

int
 i
;

//从后向前,逐个字符比较

for

(
i 
=
 patternLength 
-

1
;
 i 
>=

0
;
 i
--)

{

if

(
str
.
charAt
(
start
+
i
)

!=
 pattern
.
charAt
(
i
))

//发现坏字符,跳出比较,i记录了坏字符的位置

break
;

}

if

(
i 
<

0
)

{

//匹配成功,返回第一次匹配的下标位置

return
 start
;

}

//寻找坏字符在模式串中的对应

int
 charIndex 
=
 findCharacter
(
pattern
,
 str
.
charAt
(
start
+
i
),
 i
);

//计算坏字符产生的位移

int
 bcOffset 
=
 charIndex
>=
0

?
 i
-
charIndex 
:
 i
+
1
;
        start 
+=
 bcOffset
;

}

return

-
1
;
}

public

static

void
 main
(
String
[]
 args
)

{

String
 str 
=

"GTTATAGCTGGTAGCGGCGAA"
;

String
 pattern 
=

"GTAGCGGCG"
;

int
 index 
=
 boyerMoore
(
str
,
 pattern
);

System
.
out
.
println
(
"首次出现位置:"

+
 index
);
}

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好后缀规则

“好后缀” 又是什么意思?就是指模式串和子串当中相匹配的后缀。

让我们看一组新的例子:
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对于上面的例子,如何我们继续使用“坏字符规则”,会有怎样的效果呢?

从后向前比对字符,我们发现后面三个字符都是匹配的,到了第四个字符的时候,发现坏字符G:
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接下来我们在模式串找到了对应的字符G,但是按照坏字符规则,模式串仅仅能够向后挪动一位:
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这时候坏字符规则显然并没有起到作用,为了能真正减少比较次数,轮到我们的好后缀规则出场了。由于好后缀规则的实现细节比坏字符规则要难理解得多,所以我们这里只介绍一个大概思路:
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我们回到第一轮的比较过程,发现主串和模式串都有共同的后缀“GCG”,这就是所谓的“好后缀”。

如果模式串其他位置也包含与“GCG”相同的片段,那么我们就可以挪动模式串,让这个片段和好后缀对齐,进行下一轮的比较:
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显然,在这个例子中,采用好后缀规则能够让模式串向后移动更多位,节省了更多无谓的比较。
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