标签:i+1 链表 i++ shellSort 增量排序 line 有序 原来 数组
插入排序的思想是,假定前面i个元素已经有序,然后针对于第i+1个元素,寻找第i+1个元素应该在的位置,插入,移动即可
public static void insertSort(int arr[]){
// 插入排序的思想是,假定前面i个元素已经有序,然后针对于第i+1个元素,寻找第i+1个元素应该在的位置,插入,移动即可
int len = arr.length;
int i;
int j;
// 遍历第1个到最后一个元素,假定第0个元素已经有序
for(i = 1;i<len;i++){
// 当前元素小于其前驱
if(arr[i] < arr[i-1]){
// 将当前元素的值取出,不然后续移动元素的时候会覆盖该元素
int tmp = arr[i];
// 找到第i个元素应该在的位置,从后往前找到第i个元素应该在的位置
for(j = i-1;j>=0&&arr[j]>tmp;j--){
// 将比tmp大的元素向后移动
arr[j+1] = arr[j];
}
// j+1指向的位置就是tmp应该在的位置
arr[j+1] = tmp;
}
}
print(arr);
}
哨兵:
public static void insertSort2(int[] arr){
int len = arr.length;
int i;
int j;
for(i = 2;i<len;i++){
if(arr[i] < arr[i-1]){
// arr[0]是哨兵元素
arr[0] = arr[i];
// 引用了哨兵元素之后,这个地方就不用去判断越界的问题了
for(j = i-1;arr[j]>arr[0];j--) arr[j+1] = arr[j];
arr[j+1] = arr[0];
}
}
print(arr);
}
直接插入排序中(不管有没有哨兵的存在,其实是进行了两项工作)
在该算法中,总是一边比较,一边插入元素,下面将比较操作与移动操作进行分离,即现折半查找出元素的待插入位置,然后统一的移动待插入位置之后的所有元素。
public static void inHalfInsertSort(int[] arr){
int i;
int j;
int low;
int high;
int mid;
int len = arr.length;
// i从1开始,同直接排序的想法一样,假设第0个元素是有序的
for(i = 1;i<len;i++){
//
int tmp = arr[i];
// 设置折半查找的范围
low = 0;
high = i-1;
// 折半查找,查找出第i个元素应该在的位置
while(low<=high){
// 取中间点
mid = (low+high)/2;
// 查找左半子数组
if(arr[mid] > tmp) high = mid-1;
// 查找右半子数组
else low = mid+1;
}
for(j = i-1;j>=high+1;j--) arr[j+1] = arr[j];
arr[high+1] = tmp;
}
print(arr);
}
直接插入排序适用于数组基本有序的数组的以及数据量不大的排序
希尔排序又称之为缩小增量排序
希尔排序的思想:
算法过程
至今为止,没有一个最好的增量序列,一般情况下d1 = n/2,d2 = d1/2,并且最后一个增量为1
public static void shellSort(int[] arr){
int len = arr.length;
int i;
int j;
// 缩小增量的选取,也就是步数的选择
for(int step = len/2;step>=1;step=step/2){
// 对每一组的元素进行直接插入排序
for(i=step;i<len;i++){
if(arr[i] < arr[i-step]){
int tmp = arr[i];
for(j=i-step;j>=0&&tmp < arr[j];j-=step) arr[j+step] = arr[j];
arr[j+step] = tmp;
}
}
print(arr);
}
print(arr);
}
public static void bubbleSort(int[] arr){
// 冒泡排序类似于金鱼吐泡泡,比较两个相邻的元素,将大的元素放在后面
int len = arr.length;
// 进行len-1 次就结束了循环
for(int i = len;i>=0;i--){
// 设计一个标记位,如果没有元素进行移动就说明到达了最终的排序好的位置,就直接break
boolean flag = false;
for(int j = 0;j<i-1;j++){
if(arr[j+1] < arr[j]){
// 交换
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
flag = true;
}
}
// 本趟遍历没有发生交换,说明表已经有序
if(!flag){
print(arr);
return;
}
}
print(arr);
}
public static void quickSort(int[] arr,int low,int high){
int left = low;
int right = high;
int pivot = arr[left];
if(low<high){
while(left<right){
while(left<right && arr[right] >= pivot) right--;
if(left<right) arr[left] = arr[right];
while(left<right && arr[left] <= pivot) left++;
if(left<right) arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = pivot;
quickSort(arr,low,left-1);
quickSort(arr,left+1,high);
}
// print(arr);
}
public static void selectSort(int[] arr){
// 选择排序
int len = arr.length;
for(int i = len-1;i>=0;i--){
int index = i;
for(int j = 0;j<=i;j++){
if(arr[j] > arr[index]) index = j;
}
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[index];
arr[index] = tmp;
}
print(arr);
}
public static void heapSort(int[] arr){
// heap,使用java中的PriorityQueue默认是小顶堆,若要使用大顶堆,需要PriorityQueue<>(o1,o2->(o2-o1))
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>();
for(Integer i:arr) queue.offer(i);
while(!queue.isEmpty()) System.out.print(queue.poll() + " ");
}
// 归并排序
public static void mergeSort(int[] arr,int low,int high){
int mid = (low+high)/2;
if(low<high){
mergeSort(arr,low,mid);
mergeSort(arr,mid+1,high);
merge(arr,low,mid,high);
}
print(arr);
}
public static void merge(int[] arr,int low,int mid,int high){
int[] temp = new int[high-low+1];
int i = low;
int j = mid+1;
int k = 0;
// 先把较小的数先移动到新的数组中
while(i<=mid&&j<=high){
if(arr[i] < arr[j]) temp[k++] = arr[i++];
else temp[k++] = arr[j++];
}
// 把左边剩余的数移入数组
while(i<=mid) temp[k++] = arr[i++];
// 把右边剩余的数移入数组
while(j<=high) temp[k++] = arr[j++];
// 覆盖原来的数组
for(int index = 0;index<temp.length;index++) arr[low + index] = temp[index];
}
基数排序又称之为桶排序
// 基数排序(桶排序)
// max表示数组中最大的位数有几位
public static void baseSort(int[] arr,int max){
// count 用来计数
int[] count = new int[arr.length];
// bucket用来当作桶,桶用来放数据,取数据
int[] bucket = new int[arr.length];
// k表示第几位,1代表个位,2代表十位,3代表百位
for(int k = 1;k<=max;k++){
// 将count置空,防止上次循环的数据影响
for(int i = 0;i<arr.length;i++) count[i] = 0;
// 分别统计第k位是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的数量
for(int i = 0;i<arr.length;i++) count[getFigure(arr[i],k)]++;
// 利用count[i]来确定放置数据的位置
for(int i = 1;i<arr.length;i++) count[i] = count[i]+count[i-1];
for(int i = arr.length-1;i>=0;i--){
int j = getFigure(arr[i],k);
bucket[count[j] - 1] = arr[i];
count[j]--;
}
for(int i = 0,j = 0;i<arr.length;i++,j++) arr[i] = bucket[j];
}
print(arr);
}
// 次函数返回整型数i的第k位是什么
public static int getFigure(int i,int k){
int[] a = {1,10,100};
return (i/a[k-1])%10;
}
算法种类 | 时间复杂度(最好,平均,最差) | 空间复杂度 | 是否稳定 |
---|---|---|---|
直接插入排序 | \(O(n)\),\(O(n^2)\),\(O(n^2)\) | \(O(1)\) | yes |
希尔排序 | \(O(1)\) | no | |
冒泡排序 | \(O(n)\),\(O(n^2)\),\(O(n^2)\) | \(O(1)\) | yes |
快速排序 | \(O(n\log_2n)\),\(O(n\log_2n)\),\(O(n^2)\) | \(O(n\log_2n)\) | no |
简单选择排序 | \(O(n^2)\),\(O(n^2)\),\(O(n^2)\) | \(O(1)\) | no |
堆排序 | \(O(n\log_2n)\),\(O(n\log_2n)\),\(O(n\log_2n)\) | \(O(1)\) | no |
归并排序 | \(O(n\log_2n)\),\(O(n\log_2n)\),\(O(n\log_2n)\) | \(O(n)\) | yes |
基数排序 | O(r) | yes |
排序算法小结
// 各种排序算法
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.List;
class Test{
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{6,2,4,1,7,3,5};
print(arr);
// insertSort(arr);
// insertSort2(arr);
// inHalfInsertSort(arr);
// shellSort(arr);
// bubbleSort(arr);
// quickSort(arr,0,arr.length-1);
// print(arr);
// selectSort(arr);
// heapSort(arr);
// mergeSort(arr,0,arr.length-1);
int[] arr2 = {21,56,88,195,354,1,35,12,6,7};
baseSort(arr2,3);
}
// 打印数组
public static void print(int[] arr){
for(int i:arr) System.out.print(i+" ");
System.out.println();
}
// 直接插入排序,没有哨兵
public static void insertSort(int arr[]){
// 插入排序的思想是,假定前面i个元素已经有序,然后针对于第i+1个元素,寻找第i+1个元素应该在的位置,插入,移动即可
int len = arr.length;
int i;
int j;
// 遍历第1个到最后一个元素,假定第0个元素已经有序
for(i = 1;i<len;i++){
// 当前元素小于其前驱
if(arr[i] < arr[i-1]){
// 将当前元素的值取出,不然后续移动元素的时候会覆盖该元素
int tmp = arr[i];
// 找到第i个元素应该在的位置,从后往前找到第i个元素应该在的位置
for(j = i-1;j>=0&&arr[j]>tmp;j--){
// 将比tmp大的元素向后移动
arr[j+1] = arr[j];
}
// j+1指向的位置就是tmp应该在的位置
arr[j+1] = tmp;
}
}
print(arr);
}
// 直接插入排序,有哨兵的插入排序
/**
哨兵
*/
public static void insertSort2(int[] arr){
int len = arr.length;
int i;
int j;
for(i = 2;i<len;i++){
if(arr[i] < arr[i-1]){
// arr[0]是哨兵元素
arr[0] = arr[i];
// 引用了哨兵元素之后,这个地方就不用去判断越界的问题了
for(j = i-1;arr[j]>arr[0];j--) arr[j+1] = arr[j];
arr[j+1] = arr[0];
}
}
print(arr);
}
// 折半插入排序
/**
直接插入排序中(不管有没有哨兵的存在,其实是进行了两项工作)
- 1 从前面的子数组中查找出待插入元素应该被插入的位置
- 2 给插入元素腾出空间
在该算法中,总是一边比较,一边插入元素,下面将比较操作与移动操作进行分离,即现折半查找出元素的待插入位置,然后统一的移动待插入位置之后的所有元素,
- **折半插入排序仅仅减少了元素比较的次数**约为$O(n * \log_2n)$
- 时间复杂度仍为$O(n^2)$
- 是一种稳定性的排序方法
*/
public static void inHalfInsertSort(int[] arr){
int i;
int j;
int low;
int high;
int mid;
int len = arr.length;
// i从1开始,同直接排序的想法一样,假设第0个元素是有序的
for(i = 1;i<len;i++){
//
int tmp = arr[i];
// 设置折半查找的范围
low = 0;
high = i-1;
// 折半查找,查找出第i个元素应该在的位置
while(low<=high){
// 取中间点
mid = (low+high)/2;
// 查找左半子数组
if(arr[mid] > tmp) high = mid-1;
// 查找右半子数组
else low = mid+1;
}
for(j = i-1;j>=high+1;j--) arr[j+1] = arr[j];
arr[high+1] = tmp;
}
print(arr);
}
// 希尔排序
/**
直接插入排序适用于数组基本有序的数组的以及数据量不大的排序
希尔排序又称之为缩小增量排序
希尔排序的思想:
- 先将要排序的列表分割成为arr[i,i+d,i+2d,i+kd]的特殊子表,分别进行插入排序
- 当整个数组表呈现基本有序的时候,再对所有元素进行一次直接插入排序
算法过程
- 先选取一个小于数组长度的步长d1,将数组分成d1组,所有距离为d1的倍数的记录放在同一组中,在各个组进行直接插入排序
- 然后取第二个步长d2 < d1 重复上述过程,直到dn = 1
- 对所有的元素进行直接插入排序
至今为止,没有一个最好的增量序列,一般情况下d1 = n/2,d2 = d1/2,并且最后一个增量为1
*/
public static void shellSort(int[] arr){
int len = arr.length;
int i;
int j;
// 缩小增量的选取,也就是步数的选择
for(int step = len/2;step>=1;step=step/2){
// 对每一组的元素进行直接插入排序
for(i=step;i<len;i++){
if(arr[i] < arr[i-step]){
int tmp = arr[i];
for(j=i-step;j>=0&&tmp < arr[j];j-=step) arr[j+step] = arr[j];
arr[j+step] = tmp;
}
}
print(arr);
}
print(arr);
}
// 交换排序
// 冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] arr){
// 冒泡排序类似于金鱼吐泡泡,比较两个相邻的元素,将大的元素放在后面
int len = arr.length;
// 进行len-1 次就结束了循环
for(int i = len;i>=0;i--){
// 设计一个标记位,如果没有元素进行移动就说明到达了最终的排序好的位置,就直接break
boolean flag = false;
for(int j = 0;j<i-1;j++){
if(arr[j+1] < arr[j]){
// 交换
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
flag = true;
}
}
// 本趟遍历没有发生交换,说明表已经有序
if(!flag){
print(arr);
return;
}
}
print(arr);
}
// 快速排序
public static void quickSort(int[] arr,int low,int high){
int left = low;
int right = high;
int pivot = arr[left];
if(low<high){
while(left<right){
while(left<right && arr[right] >= pivot) right--;
if(left<right) arr[left] = arr[right];
while(left<right && arr[left] <= pivot) left++;
if(left<right) arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = pivot;
quickSort(arr,low,left-1);
quickSort(arr,left+1,high);
}
// print(arr);
}
// 选择排序
// 简单选择排序
public static void selectSort(int[] arr){
// 选择排序
int len = arr.length;
for(int i = len-1;i>=0;i--){
int index = i;
for(int j = 0;j<=i;j++){
if(arr[j] > arr[index]) index = j;
}
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[index];
arr[index] = tmp;
}
print(arr);
}
// 堆排序
public static void heapSort(int[] arr){
// heap,使用java中的PriorityQueue默认是小顶堆,若要使用大顶堆,需要PriorityQueue<>(o1,o2->(o2-o1))
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>();
for(Integer i:arr) queue.offer(i);
while(!queue.isEmpty()) System.out.print(queue.poll() + " ");
}
// 归并排序
public static void mergeSort(int[] arr,int low,int high){
int mid = (low+high)/2;
if(low<high){
mergeSort(arr,low,mid);
mergeSort(arr,mid+1,high);
merge(arr,low,mid,high);
}
print(arr);
}
public static void merge(int[] arr,int low,int mid,int high){
int[] temp = new int[high-low+1];
int i = low;
int j = mid+1;
int k = 0;
// 先把较小的数先移动到新的数组中
while(i<=mid&&j<=high){
if(arr[i] < arr[j]) temp[k++] = arr[i++];
else temp[k++] = arr[j++];
}
// 把左边剩余的数移入数组
while(i<=mid) temp[k++] = arr[i++];
// 把右边剩余的数移入数组
while(j<=high) temp[k++] = arr[j++];
// 覆盖原来的数组
for(int index = 0;index<temp.length;index++) arr[low + index] = temp[index];
}
// 基数排序(桶排序)
// max表示数组中最大的位数有几位
public static void baseSort(int[] arr,int max){
// count 用来计数
int[] count = new int[arr.length];
// bucket用来当作桶,桶用来放数据,取数据
int[] bucket = new int[arr.length];
// k表示第几位,1代表个位,2代表十位,3代表百位
for(int k = 1;k<=max;k++){
// 将count置空,防止上次循环的数据影响
for(int i = 0;i<arr.length;i++) count[i] = 0;
// 分别统计第k位是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的数量
for(int i = 0;i<arr.length;i++) count[getFigure(arr[i],k)]++;
// 利用count[i]来确定放置数据的位置
for(int i = 1;i<arr.length;i++) count[i] = count[i]+count[i-1];
for(int i = arr.length-1;i>=0;i--){
int j = getFigure(arr[i],k);
bucket[count[j] - 1] = arr[i];
count[j]--;
}
for(int i = 0,j = 0;i<arr.length;i++,j++) arr[i] = bucket[j];
}
print(arr);
}
// 次函数返回整型数i的第k位是什么
public static int getFigure(int i,int k){
int[] a = {1,10,100};
return (i/a[k-1])%10;
}
}
标签:i+1 链表 i++ shellSort 增量排序 line 有序 原来 数组
原文地址:https://www.cnblogs.com/botak/p/13948825.html