《Python贝叶斯分析》

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• 贝叶斯简介

先验：体现了对参数的了解，设定参数的分布

似然：引入观测数据，反映在给定参数下，观测数据的可信度

后验：基于观测数据，获得参数的分布和可信度

贝叶斯定理：后验正比于似然乘以先验

• 抛硬币案例

以抛硬币为例

参数为硬币朝上的概率A（表示抛一次硬币时正面朝上的可能性），定义为P(A)，此为先验（此处指的是概率P的概率）

似然为已知该参数A，观测值B（N次抛硬币正面朝上的次数）对应的概率，也就是已知硬币朝上的概率，实验中出现这个观测值的概率

后验则为通过一系列观测值B，获得参数A的分布

首先选择似然分布，此处选择了二项分布，表示N次抛硬币实验y次正面朝上的概率分布

（此时二项分布表达式内既包含了参数A，也包含了观测值B，也包含了试验次数N）

实际上就是已知硬币朝上的概率P（参数A），实验了N次，求实验中发生y次硬币朝上（参数B）的概率

其次为参数A选择先验分布，其只与参数A直接相关

选用了beta分布，因为其输出为0到1，与P一致

计算后验，将似然去乘以先验

《Python贝叶斯分析》

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原文地址：https://www.cnblogs.com/lixin2011/p/14022447.html